SOWA (Mekansal Sıralı Ağırlıklı Ortalama)

SOWA, "aynı kriter tablosunda yer alan seçenekler tek bir risk tutumuyla mı, yoksa bulundukları bölgeye göre farklı tutumla mı değerlendirilmeli" sorusuna cevap arar. Çıktısı her seçenek için 0 ile 1 arasında bir puan ve bu puana göre sıradır. Yöntem coğrafi bilgi sistemi (GIS) tabanlı çok kriterli kararlarda kullanılır: taşkın riski haritalama, arazi kullanım uygunluğu, kentsel su altyapısı planlaması gibi işlerde bölgeler arasında risk algısı farklı olabilir. Makropoulos ve Butler tarafından 2006'da önerilmiştir; standart OWA (Sıralı Ağırlıklı Ortalama) ailesinin mekansal bir uzantısıdır.

Standart OWA, kriter değerlerini büyükten küçüğe sıralar ve sıraya göre ağırlık verir. Bu ağırlıkların dağılımı bir tutum seçimidir: ağırlık en yüksek değere yığılırsa yöntem iyimserdir ve seçeneğin en güçlü yönüne bakar, ağırlık en düşük değere yığılırsa kötümserdir ve en zayıf yönüne bakar. Standart OWA bu tutumu tüm tabloda sabit tutar. SOWA'nın farkı burada başlar: her bölgeye kendi tutumunu tanımlar.

Bir benzetme bunu netleştirir. İki ayrı değerlendirici düşünün; biri şehir merkezindeki binaları, altyapısı güçlü olduğu için en iyi performansına göre değerlendiriyor, diğeri kırsal bir bölgeyi, altyapısı zayıf olduğu için en kötü performansına göre değerlendiriyor. İki değerlendirici de haklı olabilir, çünkü bölgenin kendi koşulları risk tutumunu belirler. SOWA'nın felsefi sonucu şudur: yöntem kısmen telafi edicidir, ama telafi derecesi bölgeden bölgeye değişir. Bir bölgede kriterler arasında geniş telafiye izin verilirken başka bir bölgede neredeyse hiç telafi olmayabilir.

Yöntem altı adımda ilerler.

Birinci adım, kriterleri 0-1 aralığına ölçekleme. Fayda kriterinde her değer sütunun en büyüğüne bölünür, maliyet kriterinde sütunun en küçüğü her değere bölünür. Veri zaten bu aralıktaysa bu adım atlanır.

İkinci adım, bölge tutumunun belirlenmesi. Her seçeneğin hangi bölgeye ait olduğu önceden bellidir. Her bölge için ayrı bir sıra-ağırlık listesi (λ) tanımlanır ve bu listeden bölgenin iyimserlik derecesi (ORness) hesaplanır. ORness 1'e yakınsa bölge iyimserdir ve en iyi kriteri ödüllendirir, 0'a yakınsa kötümserdir ve en kötü kriteri cezalandırır.

Üçüncü adım, seçeneğin kendi kriterlerini sıralaması. Her seçeneğin kriter değerleri kendi içinde büyükten küçüğe dizilir. Hangi kriterin o seçenek için en iyi, hangisinin en kötü olduğu buradan çıkar; bu sıralama seçenekten seçeneğe değişebilir.

Dördüncü adım, bölgesel puanın hesaplanması. Bölgenin λ listesi, kriter ağırlıkları ve seçeneğin kendi sıralaması birleştirilerek 0-1 arasında normalize bir puan bulunur. Bu adım, bölgenin risk tutumunu seçeneğin gerçek performansıyla harmanlar.

Beşinci adım, bölge diyagnostikleri. Her bölge için ORness ve telafi derecesi (trade-off) hesaplanır; telafi derecesi 1'e yakınsa kriterler arasında geniş bir denge kurulur, 0'a yakınsa neredeyse hiç denge kurulmaz.

Altıncı adım, sıralama. Seçenekler puana göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

SOWA puanı, bir seçeneğin bulunduğu bölgenin risk tutumuyla ne kadar iyi sayıldığını gösterir. Aynı kriter değerlerine sahip iki seçenek farklı bölgelerdeyse farklı puan alabilir; bu bir hesap hatası değildir, yöntemin tanımından gelir. Puanın düşük çıkması "seçenek kötü" demek değildir, "bu bölgenin risk tutumuyla değerlendirildiğinde zayıf" demektir. Aynı seçenek başka bir bölgeye taşınsaydı puanı değişebilirdi.

Bu nedenle:

"SOWA A3'ü en kötü seçenek olarak buldu"

yerine:

"A3, bulunduğu bölgenin kötümser risk tutumuyla değerlendirildiğinde en zayıf seçenektir; aynı seçenek iyimser bir bölgede olsaydı en iyisi çıkardı"

biçiminde yazmak doğrudur.

SOWA kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. DecisionMind'da SOWA yalnız bu temel biçimiyle bulunur, ayrı bir veri türü uzantısı (bulanık, gri, sezgisel gibi) yoktur. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları; her seçeneğin hangi bölgeye ait olduğunu gösteren bir eşleme; ve her bölge için ayrı bir sıra-ağırlık listesi (λ). SOWA ağırlık üretmez, dışarıdan alır. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir, kriter sayısı için rahat aralık iki ile sekiz arasıdır.

Karar probleminiz coğrafi ya da idari bölgelere ayrılıyorsa ve bu bölgelerde risk tutumunun farklı olması haklı bir gerekçeye dayanıyorsa SOWA uygun bir seçimdir. Bölge sınırlarının kendisi tartışmalıysa ya da tüm karar zaten tek bir risk tutumuyla değerlendirilecekse SOWA'ya gerek yoktur; standart OWA ya da TOPSIS gibi tek-tutumlu bir yöntem yeterlidir. Bölgelere aynı λ listesi verilirse SOWA zaten standart OWA'ya döner; bu durumda mekansal uzantıyı kullanmanın bir anlamı kalmaz.

Bölgeye göre değişen risk tutumu, coğrafi/idari bölünme var → SOWA

Tek bir risk tutumu tüm tabloda geçerli → standart OWA ya da TOPSIS

Bölge sınırları keyfi, gerekçesizse → önce bölge tanımını netleştirin, sonra SOWA'yı düşünün

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) veya Entropy, CRITIC (nesnel)

SOWA'nın temel üstünlüğü coğrafi heterojenliği açıkça modelleyebilmesidir. Aynı kriter tablosunu tek bir tutumla değerlendirmek yerine her bölgenin kendi risk anlayışını hesaba katar. OWA ailesinin uç noktalarını (en iyiye bakan MAX, en kötüye bakan MIN, ortalamayı alan basit ortalama) tek bir çerçevede birleştirir ve ORness ile telafi derecesi diyagnostikleri sayesinde her bölgenin tutumu sayıyla gösterilebilir, gerekçelendirilebilir.

Sınırlılıkları büyük ölçüde bölge tanımından gelir. Bölge sınırları modelleme kararıdır ve bu kararın kendisi tartışmalı olabilir; bir seçeneği bir bölgeden diğerine taşımak sonucu ciddi biçimde değiştirebilir (Malczewski ve Rinner, 2015). İkincisi, her bölgeye aynı λ listesi verilirse yöntem standart OWA'ya indirgenir ve mekansal uzantının amacı boşa çıkar. Üçüncüsü, yöntem 2006'dan bu yana esas olarak GIS tabanlı çevresel planlama alanında uygulanmıştır; başka alanlarda uygulama birikimi sınırlıdır.

En sık hata, tüm bölgelere aynı sıra-ağırlık listesini vermektir. Bu, SOWA'yı standart OWA'ya indirger ve mekansal risk farkını tamamen kaybettirir. İkinci hata, bölge sınırlarını veriden değil keyfi biçimde çizmektir; bölge sınırları taşkın haritası, idari sınır ya da benzeri bir gerekçeye dayanmalıdır. Üçüncü hata, puanın paydasını bölge için sabit bir sayı sanmaktır. Payda her seçeneğin kendi kriter sıralamasına göre yeniden hesaplanır; sabit bir sayı kullanmak yanlış sonuç verir.

Temel ilke şudur:

SOWA sonucu, seçeneğin performansı kadar bulunduğu bölgeye atanan risk tutumunun da bir ürünüdür; bölge ataması değişirse sonuç da değişir ve rapor bunu açıkça göstermelidir.