Ranking

Fuzzy Smart FMEA with DEA (FSFMEA): Fuzzy FMEA + CCR Data Envelopment Analysis for corrective action prioritization

Adesina, K. A., Yazdi, M., Zarei, E., Pouyakian, M. · 2022

Overview

FSFMEA üç soruyu birlikte sorar: (1) Hangi hata türü en riskli? (Fuzzy FMEA RPN), (2) Düzeltici eylem ne kadar verimli? (DEA CCR), (3) Bu ikisini birleştirirsek hangisi en yüksek öncelikli? Konvansiyonel FMEA sadece S×O×D verir ve eşitlik durumlarında çuvallar; FSFMEA cost-time verimliliğini de hesaba katarak 'önce şu düzeltilmeli' der.

Strengths

•Addresses conventional FMEA's 15 documented shortcomings (paper §7.1 list [16]): tie-breaking, weight handling, non-linear D scale, etc.
•DEA layer adds cost-time aware prioritization beyond pure risk-score (RPN) ranking
•Buckley FAHP expert weighting handles heterogeneous expert backgrounds (job tenure, education, experience)
•Mixed TFN/TrFN handling: TFN for symmetric scales (Severity), TrFN for asymmetric/range scales (High includes 7-8)
•Three published versions (Conventional FMEA / FDFMEA / FSFMEA) provide built-in sensitivity reference (paper Fig.7.2 trend comparison)

Limitations

•Paper §7.3 does NOT publish full 10×3 S/O/D matrix per expert: only FM8_O TrFN quartet shown; closed-form reproduction limited to outcome level
•DEA CCR assumes constant returns to scale: may misrepresent FM efficiency if some FMs have economies of scale in corrective actions
•Final ranking can override conventional risk priority: paper p.167 acknowledges 'cannot guarantee highest RPN FM will be reduced' (e.g. FM6 highest RPN but least prioritized because cost/time too high)
•DEA solver dependency: paper uses PIM DEA v3.2 (proprietary); open-source alternatives (pyDEA, scipy.optimize) need adaptation
•Expert weight elicitation via Buckley FAHP requires separate manifest invocation (chained dependency on FUZZY-AHP)

Method assistant

Grounded explanations: it explains the method, it does not compute.

Assumptions to verify

•Corrective action cost C and time T are measurable and provided per FM
•DEA CCR assumes constant returns to scale: appropriate for FM efficiency
•Expert group must be heterogeneous for reliable Buckley FAHP weighting

When not to use

•Cost/time data for corrective actions not available (DEA phase unusable)
•Fewer than 6 failure modes (DEA unreliable with few DMUs)
•FMEA context not applicable (method is domain-specific)

Edge cases

•TFN ve TrFN aynı FM agregasyonunda karışık → Eq.7.5 ve Eq.7.6 ayrı uygula (paper FM8 örneği p.164 her ikisini de gösterir)
•DEA CCR DMU sayısı < 6 (inputs+outputs) → ayrımcılık güç kaybı; rapor edilebilir ama güvenilmez (K.common_pitfalls)
•Tüm FMs efficient (θ*=1) → DEA discriminative değil, RPN-only ranking'e geri dön
•RPN=0 → 1/RPN tanımsız, büyük M ile değiştir veya 'no risk' flag
•TFN'i degenerate TrFN olarak işle (a3=a4): mixed Eq.7.3 toplamı için TFN (l,m,u) → (l,m,m,u) broadcast (FM8 p.164 örtük yapıyor)
•Aynı RPN ama farklı C/T → DEA kırar (FM9 vs FM10 cost=10.525 same, FM9 time=2.14 vs FM10 time=1.84; combined FM9>FM10 RPN-dominant)

Common pitfalls

•Hatalı: Detectability ölçeğinin yön çevirisini atlamak: DOĞRUSU Non-detection=(0,0.1,0.2) en kötü (yüksek), Very high=(0.8,0.9,1) en iyi (düşük); Severity ile zıt
•Hatalı: RPN = S+O+D yazmak: DOĞRUSU RPN = S × O × D (çarpım, paper Eq.7.5'in altındaki tanım)
•Hatalı: DEA inputs'a sadece S,O,D koymak: DOĞRUSU 4 input: S, O, D, AND 1/RPN (paper §7.2.3 p.162)
•Hatalı: DEA outputs'a C ve T direkt koymak: DOĞRUSU 1/C ve 1/T (düşük cost/time = yüksek verim, paper §7.2.3)
•Hatalı: Efficient FMs'i 'düşük riskli' sanmak: DOĞRUSU 'corrective action efficient' (düşük cost/time); yüksek RPN bile olabilir (K.common_pitfalls#1)
•Hatalı: Buckley FAHP'i atlayıp uzman ağırlıklarını tek-tip almak: paper §7.2.2.1 heterojen uzman ağırlıklandırmayı zorunlu kılar; tek-tip varsayım FSFMEA'nın 'smart' özelliğini öldürür
•Hatalı: Conventional FMEA ranking ile FSFMEA ranking arasındaki farkı görmezden gelmek: paper §7.3 p.165 FM6 conventional FMEA'da 5., FSFMEA'da 10. (en düşük öncelik) çünkü cost=46.88 çok yüksek. Bu farkı tezde tartışmak gerekir.

Worked example

1.Adım 1 (F1): Her uzman k her FM_i için S, O, D dilsel etiket verir (Very low/Low/Medium/High/Very high). Tables 7.1-7.3 ile TFN veya TrFN'e çevir. Severity: Very high=(0.8,0.9,1), High=(0.5,0.6,0.7,0.8) TrFN, Medium=(0.4,0.5,0.6), Low=(0.2,0.3,0.4,0.5) TrFN, Very low=(0,0.1,0.2). Detectability İNVERTED: Non-detection=(0,0.1,0.2) en kötü.
2.Adım 2 (F2, Buckley FAHP): Uzmanların yaş/deneyim/eğitim üzerinde pairwise TFN matrisi kur, Buckley 1985 geometrik ortalama yöntemi uygula. Çıktı w_k uzman ağırlıkları, Σw_k=1 (paper §7.2.2.1).
3.Adım 3 (F3, sum-production Eq.7.3): Her FM_i ve risk faktörü j için Z_i^(j) = Σ_k w_k ⊗ f_ij^(k). TFN/TrFN fuzzy toplama (element-wise). FM8 örneği p.164: (M,M,M,H) uzmanlardan → (0.14+0.18+0.33)·(0.4,0.5,0.5,0.6) + 0.35·(0.7,0.8,0.9) = (0.505,0.505,0.605,0.705).
4.Adım 4 (F4, Defuzz CoA): TFN için X*=(a1+a2+a3)/3 (Eq.7.5). TrFN için X*=⅓·[(a4+a3)²−a4·a3−(a1+a2)²+a1·a2]/(a4+a3−a1−a2) (Eq.7.6). 1-10 ölçeğine çevir: X_scaled=X*·10. FM8_O örneği: X*=0.587 ≈ 0.6 → scaled 5.87.
5.Adım 5 (F5, RPN): RPN_i = S_i · O_i · D_i (1-10 ölçeğinde crisp). Yüksek RPN = yüksek risk.
6.Adım 6 (F6, DEA CCR Eq.7.8): Her FM_i bir DMU. Inputs x_io = (S_i, O_i, D_i, 1/RPN_i) [4 input]; outputs y_ro = (1/C_i, 1/T_i) [2 output]. Dual LP: min θ s.t. Σ_j λ_j·x_ij ≤ θ·x_io, Σ_j λ_j·y_rj ≥ y_ro, λ_j≥0. θ*=1 efficient, θ*<1 inefficient.
7.Adım 7 (F7, Priority ranking): Efficient FMs (θ*=1) ÖNCE: RPN azalan sırada. Sonra inefficient FMs (θ*<1): RPN azalan sırada. Paper §7.3: efficient={FM3,FM4,FM7,FM9,FM10}, inefficient={FM1,FM2,FM5,FM6,FM8}; final FM9>FM10>FM7>FM4>FM3>FM1>FM8>FM2>FM5>FM6.

Commonly paired with

•FUZZY-AHP + FUZZY-FMEA-DEA (common)

How to cite

Adesina, K. A.; Yazdi, M.; Zarei, E.; Pouyakian, M. (2022). Smart Decision Fuzzy-Based Data Envelopment Model for Failure Modes and Effects Analysis. in: Yazdi M. (ed.), Linguistic Methods Under Fuzzy Information in System Safety and Reliability Analysis, Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 414, Springer, Cham, pp. 151-168 (Chapter 7). https://doi.org/10.1007/978-3-030-93352-4_7

BibTeX RIS APA (.txt)DOI ↗

Overview

Strengths

•Addresses conventional FMEA's 15 documented shortcomings (paper §7.1 list [16]): tie-breaking, weight handling, non-linear D scale, etc.

•DEA layer adds cost-time aware prioritization beyond pure risk-score (RPN) ranking

•Buckley FAHP expert weighting handles heterogeneous expert backgrounds (job tenure, education, experience)

•Mixed TFN/TrFN handling: TFN for symmetric scales (Severity), TrFN for asymmetric/range scales (High includes 7-8)

•Three published versions (Conventional FMEA / FDFMEA / FSFMEA) provide built-in sensitivity reference (paper Fig.7.2 trend comparison)

Limitations

•Paper §7.3 does NOT publish full 10×3 S/O/D matrix per expert: only FM8_O TrFN quartet shown; closed-form reproduction limited to outcome level

•DEA CCR assumes constant returns to scale: may misrepresent FM efficiency if some FMs have economies of scale in corrective actions

•Final ranking can override conventional risk priority: paper p.167 acknowledges 'cannot guarantee highest RPN FM will be reduced' (e.g. FM6 highest RPN but least prioritized because cost/time too high)

•DEA solver dependency: paper uses PIM DEA v3.2 (proprietary); open-source alternatives (pyDEA, scipy.optimize) need adaptation

•Expert weight elicitation via Buckley FAHP requires separate manifest invocation (chained dependency on FUZZY-AHP)

Edge cases

•TFN ve TrFN aynı FM agregasyonunda karışık → Eq.7.5 ve Eq.7.6 ayrı uygula (paper FM8 örneği p.164 her ikisini de gösterir)

•DEA CCR DMU sayısı < 6 (inputs+outputs) → ayrımcılık güç kaybı; rapor edilebilir ama güvenilmez (K.common_pitfalls)

•Tüm FMs efficient (θ*=1) → DEA discriminative değil, RPN-only ranking'e geri dön

•RPN=0 → 1/RPN tanımsız, büyük M ile değiştir veya 'no risk' flag

•TFN'i degenerate TrFN olarak işle (a3=a4): mixed Eq.7.3 toplamı için TFN (l,m,u) → (l,m,m,u) broadcast (FM8 p.164 örtük yapıyor)

•Aynı RPN ama farklı C/T → DEA kırar (FM9 vs FM10 cost=10.525 same, FM9 time=2.14 vs FM10 time=1.84; combined FM9>FM10 RPN-dominant)

Common pitfalls

•Hatalı: Detectability ölçeğinin yön çevirisini atlamak: DOĞRUSU Non-detection=(0,0.1,0.2) en kötü (yüksek), Very high=(0.8,0.9,1) en iyi (düşük); Severity ile zıt

•Hatalı: RPN = S+O+D yazmak: DOĞRUSU RPN = S × O × D (çarpım, paper Eq.7.5'in altındaki tanım)

•Hatalı: DEA inputs'a sadece S,O,D koymak: DOĞRUSU 4 input: S, O, D, AND 1/RPN (paper §7.2.3 p.162)

•Hatalı: DEA outputs'a C ve T direkt koymak: DOĞRUSU 1/C ve 1/T (düşük cost/time = yüksek verim, paper §7.2.3)

•Hatalı: Efficient FMs'i 'düşük riskli' sanmak: DOĞRUSU 'corrective action efficient' (düşük cost/time); yüksek RPN bile olabilir (K.common_pitfalls#1)

•Hatalı: Buckley FAHP'i atlayıp uzman ağırlıklarını tek-tip almak: paper §7.2.2.1 heterojen uzman ağırlıklandırmayı zorunlu kılar; tek-tip varsayım FSFMEA'nın 'smart' özelliğini öldürür

•Hatalı: Conventional FMEA ranking ile FSFMEA ranking arasındaki farkı görmezden gelmek: paper §7.3 p.165 FM6 conventional FMEA'da 5., FSFMEA'da 10. (en düşük öncelik) çünkü cost=46.88 çok yüksek. Bu farkı tezde tartışmak gerekir.

Worked example

1.Adım 1 (F1): Her uzman k her FM_i için S, O, D dilsel etiket verir (Very low/Low/Medium/High/Very high). Tables 7.1-7.3 ile TFN veya TrFN'e çevir. Severity: Very high=(0.8,0.9,1), High=(0.5,0.6,0.7,0.8) TrFN, Medium=(0.4,0.5,0.6), Low=(0.2,0.3,0.4,0.5) TrFN, Very low=(0,0.1,0.2). Detectability İNVERTED: Non-detection=(0,0.1,0.2) en kötü.

2.Adım 2 (F2, Buckley FAHP): Uzmanların yaş/deneyim/eğitim üzerinde pairwise TFN matrisi kur, Buckley 1985 geometrik ortalama yöntemi uygula. Çıktı w_k uzman ağırlıkları, Σw_k=1 (paper §7.2.2.1).

3.Adım 3 (F3, sum-production Eq.7.3): Her FM_i ve risk faktörü j için Z_i^(j) = Σ_k w_k ⊗ f_ij^(k). TFN/TrFN fuzzy toplama (element-wise). FM8 örneği p.164: (M,M,M,H) uzmanlardan → (0.14+0.18+0.33)·(0.4,0.5,0.5,0.6) + 0.35·(0.7,0.8,0.9) = (0.505,0.505,0.605,0.705).

4.Adım 4 (F4, Defuzz CoA): TFN için X*=(a1+a2+a3)/3 (Eq.7.5). TrFN için X*=⅓·[(a4+a3)²−a4·a3−(a1+a2)²+a1·a2]/(a4+a3−a1−a2) (Eq.7.6). 1-10 ölçeğine çevir: X_scaled=X*·10. FM8_O örneği: X*=0.587 ≈ 0.6 → scaled 5.87.

5.Adım 5 (F5, RPN): RPN_i = S_i · O_i · D_i (1-10 ölçeğinde crisp). Yüksek RPN = yüksek risk.

6.Adım 6 (F6, DEA CCR Eq.7.8): Her FM_i bir DMU. Inputs x_io = (S_i, O_i, D_i, 1/RPN_i) [4 input]; outputs y_ro = (1/C_i, 1/T_i) [2 output]. Dual LP: min θ s.t. Σ_j λ_j·x_ij ≤ θ·x_io, Σ_j λ_j·y_rj ≥ y_ro, λ_j≥0. θ*=1 efficient, θ*<1 inefficient.

7.Adım 7 (F7, Priority ranking): Efficient FMs (θ*=1) ÖNCE: RPN azalan sırada. Sonra inefficient FMs (θ*<1): RPN azalan sırada. Paper §7.3: efficient={FM3,FM4,FM7,FM9,FM10}, inefficient={FM1,FM2,FM5,FM6,FM8}; final FM9>FM10>FM7>FM4>FM3>FM1>FM8>FM2>FM5>FM6.

How to cite

BibTeX RIS APA (.txt)DOI ↗