ARAS (Additive Ratio Assessment / Toplamsal Oran Değerlendirmesi)

ARAS, elinizde bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir fayda derecesi (utility degree, K) ve bu dereceye göre sıradır. Zavadskas ve Turskis tarafından 2010'da önerilmiştir. TOPSIS'ten farklı olarak ARAS iki hayali nokta (ideal ve anti-ideal) kurmaz; yalnız tek bir hayali "en iyi seçenek" (optimal alternatif) kurar ve her gerçek seçeneğin bu tek referansa oranını hesaplar. Ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan alır. İnşaat mühendisliği, enerji yatırımı ve tedarikçi seçimi gibi alanlarda uygulanır.

ARAS'ın arkasındaki fikir şudur: "bu seçenek ne kadar iyi" sorusunu doğrudan orantısal bir dille cevaplamak. Önce hayali bir "optimal alternatif" kurulur; bu, her kriterde en iyi değeri taşıyan ama gerçekte var olmayan bir seçenektir. Soru şudur: gerçek bir seçenek bu optimal alternatifin yüzde kaçı kadar fayda sağlar? ARAS bu soruyu, hem gerçek seçenekler hem de optimal alternatif için aynı ağırlıklı toplam puanı hesaplayarak cevaplar; sonra her gerçek seçeneğin puanını optimal alternatifin puanına böler. Ortaya çıkan oran (K), doğrudan "optimal alternatife göre fayda yüzdesi" olarak okunabilir. K=0,86 demek, bu seçeneğin optimal alternatifin sağladığı faydanın yaklaşık yüzde 86'sını sağladığı demektir.

Bu kurgunun bir felsefi sonucu vardır. ARAS, SAW gibi tam telafi edici bir toplamsal yapıya dayanır. Bir kriterdeki zayıflık başka bir kriterdeki güçle rahatça dengelenir, çünkü tüm kriterlerin katkısı tek bir ağırlıklı toplamda erir. TOPSIS'ten farkı, referans noktasının "ideal ve anti-ideale olan iki ayrı uzaklık" değil, "tek bir optimal alternatife olan doğrudan oran" olmasıdır. Bu fark, ARAS'ın sonucunu TOPSIS'in yakınlık puanından daha sade, ama kavramsal olarak daha dar kılar; ARAS yalnız tek yönlü bir kıyas sunar.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adımda optimal alternatif kurulur. Karar tablosuna, her kriterde gerçek seçeneklerin en iyi değerini taşıyan hayali bir "optimal alternatif" satırı eklenir. Bu satırda "çoğu iyi" kriterde en büyük değer, "azı iyi" kriterde en küçük değer yer alır.

İkinci adımda ölçek eşitlenir. Önce maliyet yönlü ("azı iyi") kriterler tersine çevrilir; böylece değer çarpmaya değil bölmeye uygun hâle gelir. Sonra her sütun kendi toplamına bölünerek 0 ile 1 arasına, sütun toplamı 1 olacak biçimde ölçeklenir. Bu işlem, optimal alternatif satırı dahil bütün satırlara uygulanır.

Üçüncü adımda ağırlıklama yapılır. Eşitlenmiş her değer, kriterin ağırlığıyla çarpılır.

Dördüncü adımda optimallik fonksiyonu hesaplanır. Her satır için, yani gerçek seçenekler ve optimal alternatif dahil, ağırlıklı değerler toplanır. Bu toplam, o satırın "optimallik" puanıdır.

Beşinci adımda fayda derecesi ve sıra bulunur. Her gerçek seçeneğin optimallik puanı, optimal alternatifin optimallik puanına bölünür. Bu oran fayda derecesidir (K); K, 0 ile 1 arasında, optimal alternatife göre yüzdesel faydayı gösterir. Seçenekler bu dereceye göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Fayda derecesi K, 0 ile 1 arasında bir değerdir ve doğrudan "hayali optimal alternatife göre yüzde kaç fayda" olarak okunabilir. K=0,86, seçeneğin optimal alternatifin sağladığı faydanın yaklaşık yüzde 86'sını sağladığı anlamına gelir. Ama bu yorum yalnızca bu analiz içindir. Optimal alternatif, bu seçenek kümesinden türetilmiştir; seçenek kümesi değişirse, yani bir seçenek eklenir ya da çıkarılırsa, optimal alternatif de değişir ve K değerleri yeniden hesaplanmalıdır. K'nın 1'e yakın olması "mükemmel" değil, "bu seçenek kümesinin optimal alternatifine çok yakın" demektir. K, TOPSIS'in yakınlık puanı ya da PROMETHEE'nin net akışı gibi başka bir analizin sonucuyla karşılaştırılamaz.

Bu nedenle:

"ARAS'a göre A2 en iyi seçenektir"

yerine:

"Bu seçenek kümesinden türetilen optimal alternatife göre A2 en yüksek fayda derecesine sahiptir (K=0,86); bu oran yalnız bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla anlamlıdır ve ağırlık değişimine duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

ARAS kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı, sıfırdan farklı pozitif bir değer bulunur; bu, maliyet kriterlerinin tersinin alınabilmesi için gereklidir. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede pozitif bir sayı, her kriter için yön bilgisi, toplamı 1 olan ağırlıklar. Ağırlık üretmez, ister; AHP, BWM, CRITIC, Entropy gibi kaynaklardan alınabilir. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte on altı ARAS üyesi bulunur. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

ARAS uygun bir seçimdir, eğer kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablonuz tam doluysa ve bir kriterdeki zayıflığın başka bir kriterdeki güçle karşılanmasını kabul ediyorsanız. Sonucu doğrudan "optimale göre yüzde kaç fayda" biçiminde, sade bir dille sunmak istediğinizde de uygundur. Tipik alanları inşaat ve altyapı yatırımı seçimi, enerji santrali ve teknoloji karşılaştırması, tedarikçi değerlendirmesidir.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır. Bir kriterde taviz kabul etmiyorsanız ARAS uygun değildir, çünkü tam telafi edicidir ve eleme mantığı sunmaz. Seçenek kümesinin sık sık değişeceği bir ortamda "K değerlerinin zaman içinde karşılaştırılabilir kalması" beklenmemelidir; her yeni küme optimal alternatifi kaydırır ve yeniden hesap gerektirir. Kriterler arasında güçlü bağımlılık varsa da ARAS uygun değildir, çünkü kriterleri bağımsız sayar.

Sayısal tablo, telafi kabul, sonucu sade bir oranla sunmak isteniyorsa → ARAS

İki referans noktasına (ideal ve anti-ideal) göre uzaklık isteniyorsa → TOPSIS

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → önce eleme, sonra sıralama

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

ARAS'ın en önemli üstünlüğü sade ve doğrudan yorumlanabilir çıktısıdır. Fayda derecesi K doğrudan bir yüzdesel orana karşılık gelir; bu da sonucu teknik olmayan karar vericilere anlatmayı kolaylaştırır. İkincisi, hesap yükü küçüktür. Yöntem, TOPSIS'in iki referans noktası ya da PROMETHEE'nin ikili karşılaştırmaları yerine tek bir optimal alternatife oran alır. Üçüncüsü, yöntem doğrudan orantı ilkesine dayanır: bir seçeneğin performansı ile fayda derecesi arasındaki ilişki orantısaldır ve bu, yöntemi matematiksel olarak izlenebilir kılar (Zavadskas ve Turskis, 2010). Dördüncüsü, gri sayılar gibi belirsizlik türlerine genişletilebilecek kadar esnek bir çekirdeğe sahiptir (Turskis ve Zavadskas, 2010).

Sınırlılıkları da aynı yapıdan doğar. Birincisi, optimal alternatif seçenek kümesinden türetilir. Kümeye yeni bir seçenek eklenip çıkarılması optimal alternatifi, dolayısıyla bütün K değerlerini değiştirebilir; bu, TOPSIS'teki sıra tersinmesi sorununun bir başka biçimidir. İkincisi, maliyet kriterlerinde optimal alternatifin doğru türetilmesi kritiktir, yani en küçük değerin alınması gerekir. Yanlış türetme bütün K değerlerini tek biçimde bozar. Üçüncüsü, tam telafi edici yapı, bir kriterdeki ciddi zayıflığın başka bir kriterle örtülmesine izin verir. Dördüncüsü, yöntem kriterleri bağımsız kabul eder; birbirini etkileyen kriterlerde ağırlıklar örtük olarak çift sayılır. Beşincisi, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır. Kötü ağırlıklarla kusursuz bir hesap kötü bir sıra verir (Zavadskas ve Turskis, 2011).

En yaygın hata, maliyet kriterinde optimal alternatifi yanlışlıkla en büyük değerden kurmaktır. Bu, optimal alternatifin puanını şişirir, bütün K değerlerini tek biçimde küçültür, hatta sırayı da bozabilir. İkinci hata, K değerini "yüzde kaç olasılıkla en iyi" diye okumaktır; K yalnızca bu seçenek kümesinin optimal alternatifine göre orantısal bir fayda ölçüsüdür. Üçüncü hata, analiz bittikten sonra seçenek eklemek ve optimal alternatifin, dolayısıyla bütün K değerlerinin, değişmesine şaşırmaktır. Seçenek kümesi analizden önce sabitlenmelidir. Dördüncü hata, kriter yönünü yanlış işaretlemektir: "azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse hem optimal alternatif hem normalizasyon tersine döner. Beşinci hata, ağırlıkları gerekçesiz eşit vermektir.

Temel ilke şudur:

Fayda derecesi, seçenek kümesinden türetilen optimal alternatife ve verilen ağırlıklara bağlıdır; seçenek kümesi ya da ağırlıklar değişince K de değişir ve rapor bunu açıkça göstermelidir.