CODAS (Combinative Distance-Based Assessment)

CODAS, elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir değerlendirme puanıdır; bu puan pozitif ya da negatif olabilir. Seçenekler bu puana göre sıralanır. Yöntem TOPSIS gibi bir uzaklık ölçüsü kullanır. Ama TOPSIS'ten farklı olarak yalnız tek bir "en kötü" referans noktasına bakar. Tek bir uzaklık türü yerine iki farklı uzaklık türünü art arda kullanır. Ağırlık üretmez, dışarıdan alır. Yöntemi Keshavarz Ghorabaee, Zavadskas, Turskis ve Antucheviciene 2016'da önermiştir. Tedarikçi seçimi, pazar segmenti değerlendirmesi ve üretim planlaması gibi alanlarda uygulanmıştır.

CODAS'ın arkasındaki fikir şudur: seçeneklerin en kötü mümkün seçenekten ne kadar uzaklaştığına bakmak. Ama yöntem bunu tek bir uzaklık ölçüsüyle değil, iki farklı uzaklık ölçüsüyle sınar. Yöntem önce düz çizgi, yani Öklid uzaklığını hesaplar; bu, TOPSIS'in de kullandığı klasik geometrik uzaklıktır. İki seçeneğin Öklid uzaklığı birbirine çok yakın çıkabilir; bu, aradaki farkın belirlenen bir eşik değerinden daha az olduğu anlamına gelir. Bu durumda ikisini ayırmak için ikinci bir ölçü devreye girer. Bu ölçü Taksi uzaklığıdır, yani yatay ve dikey farkların toplamıdır.

TOPSIS'i CODAS'tan ayıran da budur. TOPSIS hem ideale hem anti-ideale bakar ve tek bir uzaklık türü kullanır. CODAS ise yalnız anti-ideale, yani negatif-ideale bakar. Ama iki farklı uzaklık türünü, biri diğerinin hakemi olacak biçimde, art arda kullanır.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır. CODAS da telafi edicidir, ama birbirine çok yakın çıkan rakip seçenekleri ayırt etmek için ek bir mekanizma taşır. İki seçenek düz çizgide, yani Öklid'de, neredeyse aynı uzaklıktaysa, Taksi uzaklığı hangisinin kriterler arasında daha "dengesiz" bir profile sahip olduğunu ortaya çıkarır. Bunun nedeni şudur. Taksi uzaklığı her kriterdeki farkı ayrı ayrı toplar. Böylece büyük tek bir sapmayı, küçük ama çok sayıda sapmadan farklı biçimde cezalandırabilir.

Eşik değeri (τ), bu iki ölçü arasındaki geçişi belirleyen bir parametredir. Kullanıcı bu değeri veri ölçeğine göre ayarlamalıdır. DecisionMind, klasik CODAS'ta bu eşiği 0,02 olarak sabit tutar ve raporda bildirir.

Yöntem altı adımda ilerler.

Birinci adım, doğrusal normalizasyon. Yöntem fayda kriterinde her hücreyi sütunun en büyük değerine böler; maliyet kriterinde sütunun en küçük değerini her hücreye böler. Sonuçta her sütun birimsiz hâle gelir.

İkinci adım, ağırlıklama. Yöntem normalize edilmiş her sütunu kriterin ağırlığıyla çarpar.

Üçüncü adım, negatif-ideal nokta. Yöntem ağırlıklı tabloda her kriterin en kötü, yani en küçük, değerinden hayali bir "en kötü seçenek" kurar. CODAS yalnız bu tek referansı kullanır. TOPSIS'teki gibi ayrıca bir "en iyi", yani ideal, referans kurmaz.

Dördüncü adım, iki uzaklık. Yöntem her gerçek seçeneğin bu negatif-ideale olan düz çizgi (Öklid) uzaklığını ve yatay+dikey (Taksi) uzaklığını hesaplar. Her seçenek bu iki uzaklık değerini taşır.

Beşinci adım, ikili karşılaştırma. Yöntem seçenekleri birbirleriyle ikişer ikişer karşılaştırır. Önce Öklid uzaklıkları arasındaki farka bakar. Bu fark belirlenen bir eşik değerinden büyükse, karşılaştırma doğrudan bu farka göre sonuçlanır. Fark eşikten küçükse, yani iki seçenek düz çizgide pratikte eşit sayılırsa, Taksi uzaklıkları arasındaki fark devreye girer ve karşılaştırmayı o belirler.

Altıncı adım, değerlendirme puanı. Yöntem her seçeneğin diğer tüm seçeneklerle yaptığı ikili karşılaştırma sonuçlarını toplar; bu toplam pozitif ya da negatif olabilir. Seçenekler bu puana göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Değerlendirme puanı, bir seçeneğin bu kümedeki diğer seçeneklere göre negatif-ideale kıyasla ne kadar iyi konumlandığını söyler. Başka bir şey söylemez. Puanın negatif çıkması "kötü" ya da "başarısız" anlamına gelmez. Bu puan yalnız o seçeneğin ikili karşılaştırmalarda diğerlerinin gerisinde kaldığını gösterir. Puanlar sıfır etrafında göreli bir ölçektir, mutlak bir kalite ölçüsü değildir. 0,39 puanı "yüzde 39 iyi" anlamına gelmez. Bu puan başka bir analizden gelen bir CODAS puanıyla karşılaştırılamaz. Bunun nedeni şudur. Negatif-ideal her analizde o analizin kendi seçeneklerinden kurulur.

İki seçenek arasındaki puan farkı küçükse, bu farkın nereden geldiği raporda ayrıca belirtilmelidir. Fark Öklid uzaklığından mı, yoksa eşiğin devreye soktuğu Taksi uzaklığından mı geliyor, bu netleştirilmelidir. Eşik değeri (τ) değiştirildiğinde bu küçük farkların yönü değişebilir.

Bu nedenle:

"CODAS en iyi seçeneği kesin olarak buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar, bu eşik değeri ve bu seçenek kümesiyle en kötü referanstan en çok uzaklaşan seçenek budur; sıra şu kriterlerin ağırlığına ve eşik değerine duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik CODAS kesin, yani crisp, veriyle çalışır. Her hücrede tek bir sayı bulunur. Veriniz uzman yargısıyla belirsizse, aralıklıysa ya da uzmanlar arasında çelişkiliyse, değiştirmeniz gereken şey yöntem değil veri türüdür. CODAS'ın bulanık, gri, sezgisel ve başka türlerde uzantıları vardır. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte on sekiz CODAS üyesi bulunur.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok; her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları; ve bir eşik değeri (τ). CODAS ağırlık üretmez, ister. Eşik değeri veri ölçeğine göre ayarlanmalıdır. Çok küçük bir eşik, Taksi uzaklığını neredeyse her karşılaştırmada devreye sokar. Çok büyük bir eşik ise Taksi uzaklığını hiç kullandırmaz; CODAS bu durumda pratikte yalnız Öklid uzaklığına indirgenir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa ve seçenekleriniz arasında düz çizgi uzaklığıyla ayırt edilemeyecek kadar yakın rakipler bulunma ihtimali varsa, CODAS uygun bir seçimdir. Bu durumda ikinci bir uzaklık ölçüsü ayırt ediciliği artırır. Tipik alanları tedarikçi ve pazar segmenti değerlendirmesi, üretim süreci ve teknoloji seçimidir.

Kullanılmaması gereken durum yöntemin felsefesinden gelir. Bir kriterde taviz kabul etmiyorsanız CODAS bunu engellemez, çünkü telafi edicidir. Eşik değerini (τ) nasıl belirleyeceğinize dair bir gerekçeniz yoksa ve veri ölçeğiniz alışılmadıksa, örneğin çok küçük ya da çok büyük sayılardan oluşuyorsa, varsayılan eşiğin sonucu nasıl etkilediğini önce sınamadan CODAS'a güvenmeyin. Kriterler birbirine güçlü biçimde bağlıysa, bu bağ önce ele alınmalıdır.

Sayısal tablo, yakın rakiplerin ayrımı için ikinci bir uzaklık ölçüsü isteniyor → CODAS

Aynı amaç, veri bulanık / gri / sezgisel → CODAS'ın ilgili uzantısı

Hem ideale hem anti-ideale tek bir uzaklık türüyle bakmak yeterliyse → TOPSIS

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Önce eleme, sonra sıralama; ya da eleme yöntemleri

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

CODAS'ın en önemli üstünlüğü, birbirine çok yakın çıkan seçenekleri ayırt etmek için ikinci bir uzaklık ölçüsü taşımasıdır. Bu, yalnız Öklid uzaklığına dayanan yöntemlerde görünmeyen bir ayrım gücü sağlar. İki farklı uzaklık türünün birlikte kullanılması, seçeneklerin kriterler arası dengesini dolaylı biçimde hesaba katar. Bu denge, seçeneğin kriterler arasında dağınık mı yoksa tek bir kriterde mi aşırı sapmalı olduğunu gösterir. Hesap yükü küçüktür ve yöntem tedarikçi seçimi ile pazar segmenti değerlendirmesi gibi alanlarda uygulanmıştır (Keshavarz Ghorabaee ve ark., 2016; Keshavarz Ghorabaee ve ark., 2017).

Sınırlılıkları aynı yapıdan doğar. Birincisi, yöntem tam telafiyi varsayar. Bu yüzden bir kriterdeki zayıflık başka kriterlerdeki güçle örtülebilir. İkincisi, CODAS da diğer uzaklık tabanlı sıralama yöntemleri gibi sıra tersinmesine açıktır. Negatif-ideal nokta seçeneklerin kendisinden kurulduğu için, kümeye eklenen ya da çıkarılan bir seçenek bu referansı kaydırır (Aires ve Ferreira, 2018). Üçüncüsü, eşik değeri (τ) yöntemin dışından, kullanıcı tarafından belirlenen bir parametredir. Bu değerin nasıl seçildiği gerekçelendirilmezse, sonuç keyfi görünebilir. Dördüncüsü, yöntem kriterlerin birbirinden bağımsız olduğunu varsayar. Beşincisi, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışında kalır.

En yaygın hata kriter yönünü yanlış işaretlemektir. Bu hata negatif-ideal noktayı yanlış kurar ve sıra tersine döner. İkinci hata, değerlendirme puanı negatif çıktığında bunu "başarısız seçenek" diye yorumlamaktır. Oysa bu puan yalnız seçeneğin bu kümedeki göreli konumunu gösterir. Üçüncü hata, eşik değerini (τ) hiç sorgulamadan varsayılan bırakmaktır. Bu durumda kullanıcı iki yakın seçenek arasındaki sıranın bu eşiğe duyarlı olup olmadığını hiç sınamaz. Dördüncü hata, analiz bittikten sonra seçenek eklemektir; bu ekleme negatif-ideali, dolayısıyla tüm puanları değiştirir, ama kullanıcı bunu çoğu zaman fark etmez. Beşinci hata, bir kriterde asla taviz verilemeyecek bir durumda telafi edici bir yöntem seçmektir.

Temel ilke şudur:

CODAS sonucu, seçeneklerin bu kümenin kendi negatif-ideal noktasına göre iki farklı uzaklık ölçüsüyle sınanmış göreli konumunun bir özetidir. Eşik değeri ve seçenek kümesi değiştikçe bu konum değişir; rapor bunu göstermelidir.