COPRAS (Complex Proportional Assessment)

COPRAS, elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için, en iyi seçeneğe göre yüzde cinsinden bir fayda derecesi (en iyi seçenek her zaman 100) ve bu dereceye göre sıradır. TOPSIS'ten farklı olarak uzaklık değil, fayda ve maliyet toplamlarının orantısal bileşimini kullanır. Ağırlık üretmez, dışarıdan alır. Zavadskas ve Kaklauskas tarafından 1996'da, inşaat sektöründe yüklenici seçimi problemi için önerilmiştir; sonrasında tedarikçi seçimi, kamu ihaleleri ve yatırım değerlendirmesi gibi birçok alanda uygulanmıştır.

COPRAS'ın arkasındaki fikir şudur: bir seçeneğin değerini tek bir uzaklık ölçüsüyle değil, iki ayrı soruyla bulmak. Birinci soru "ne kadar fayda sağlıyor", ikinci soru "bu faydayı ne kadar maliyete mal ediyor" sorusudur. COPRAS bu iki cevabı ayrı ayrı bulur, sonra bir orantı içinde birleştirir. Fayda kriterlerindeki (çoğu iyi) ağırlıklı değerler toplanır, maliyet kriterlerindeki (azı iyi) ağırlıklı değerler ayrı toplanır. Sonra fayda toplamına, maliyeti düşük seçeneği ödüllendiren bir düzeltme terimi eklenir. TOPSIS'i COPRAS'tan ayıran nokta budur. TOPSIS iki hayali uç noktaya (ideal/anti-ideal) olan geometrik uzaklığı ölçer. COPRAS ise fayda ile maliyeti önce ayrı ayrı toplar, sonra aralarında oransal bir denge kurar. Bu, bir çeşit çok kriterli fayda-maliyet mantığıdır.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır: COPRAS da telafi edicidir, ama sonucu doğrudan yorumlanabilir bir ölçekte sunar. Çıktı, en iyi seçeneğe göre yüzde olarak ifade edilir; en iyi seçenek her zaman 100'dür. Bu yüzden "ikinci seçenek en iyisinin yüzde 88'i kadar bir göreli üstünlüğe sahip" gibi bir okuma mümkündür. Ama bu, seçeneğin mutlak bir "başarı yüzdesi" olduğu anlamına gelmez. Bu okuma yalnız bu kümedeki en iyiye göre bir payı gösterir.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, doğrusal toplam normalizasyonu. Her sütundaki değer, o sütunun toplamına bölünür. Böylece her hücre, kendi kriterinin toplam büyüklüğü içindeki payına dönüşür ve sütunlar karşılaştırılabilir hâle gelir.

İkinci adım, ağırlıklama. Paya dönüştürülmüş her sütun, kriterin ağırlığıyla çarpılır. Ağırlıklar dışarıdan gelir; toplamları 1 olmalıdır.

Üçüncü adım, fayda ve maliyet toplamları. Her seçenek için, fayda kriterlerindeki (çoğu iyi) ağırlıklı değerler ayrı toplanır (fayda toplamı), maliyet kriterlerindeki (azı iyi) ağırlıklı değerler ayrı toplanır (maliyet toplamı).

Dördüncü adım, göreli önem. Fayda toplamına, tüm seçeneklerin maliyet toplamları arasındaki ilişkiyi kullanan bir düzeltme terimi eklenir. Bu terim, maliyet toplamı düşük olan seçeneği (yani göreli olarak ucuz olanı) ödüllendirecek biçimde kurulur. Sonuçta her seçenek için tek bir göreli önem değeri elde edilir.

Beşinci adım, fayda derecesi. Göreli önem değerleri, en yüksek olana bölünüp yüzdeye çevrilir. En iyi seçenek böylece 100 olur, diğerleri ona göre bir yüzde alır. Seçenekler bu yüzdeye göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Fayda derecesi, bir seçeneğin bu kümedeki en iyi seçeneğe göre ne kadar geride kaldığını söyler; başka bir şey söylemez. 88,46 değeri "yüzde 88,46 kaliteli" ya da "yüzde 88,46 olasılıkla en iyi" anlamına gelmez. Bu değer, en iyi seçeneğin sağladığı toplam faydanın yüzde 88,46'sına ulaşıldığı anlamına gelir. Başka bir analizden gelen bir COPRAS derecesiyle karşılaştırılamaz. Bunun nedeni, "en iyi"nin her analizde o analizin kendi seçeneklerinden belirlenmesidir. Seçenek kümesi değişince yüzde 100 alan seçenek de değişir. Derecenin 100 olması "mükemmel" değil "bu kümenin en iyisi" demektir.

Bu nedenle:

"COPRAS bu seçeneği yüzde 88 başarılı buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle en yüksek fayda-maliyet dengesine sahip seçenek budur; ikinci seçenek bu seçeneğin sağladığı faydanın yüzde 88,46'sına ulaşmaktadır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik COPRAS kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Veriniz uzman yargısıyla belirsizse, aralıklıysa ya da uzmanlar arasında çelişkiliyse yöntemi değil veri türünü değiştirirsiniz. COPRAS'ın bulanık, gri, sezgisel ve başka türlerde uzantıları vardır. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte yirmi COPRAS üyesi bulunur.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok. Ayrıca her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi ve toplamı 1 olan kriter ağırlıkları gerekir. COPRAS ağırlık üretmez, ister. Sütunlarda negatif değer olmamalıdır, çünkü doğrusal toplam normalizasyonu sütun toplamına bölme işlemine dayanır. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır. Tabloda hiç maliyet kriteri yoksa (yalnız fayda kriterleri varsa), göreli önem hesabı doğrudan fayda toplamına indirgenir. Bu bir hata değil, yöntemin doğal sınır durumudur.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa, negatif değer yoksa ve sonucu doğrudan "en iyiye göre yüzde" biçiminde raporlamak istiyorsanız COPRAS uygun bir seçimdir. Tipik alanları yüklenici ve tedarikçi seçimi, yatırım ve proje değerlendirmesi, kamu ihale değerlendirmeleridir.

Kullanılmaması gereken durum felsefesinden gelir. Bir kriterde taviz kabul etmiyorsanız COPRAS bunu engellemez, çünkü telafi edicidir. Düşük maliyetin yüksek faydayı ya da yüksek faydanın yüksek maliyeti örtmesine izin verir. Verinizde negatif değer varsa (örneğin bir net kâr/zarar kriterinde zarar durumları) veriyi COPRAS'a vermeden önce dönüştürmeniz gerekir. Kriterler birbirine güçlü biçimde bağlıysa bu bağ önce ele alınmalıdır.

Sayısal tablo, fayda/maliyet oranı mantığı, sonuç yüzde olarak istenmeli → COPRAS

Aynı amaç, veri bulanık / gri / sezgisel → COPRAS'ın ilgili uzantısı

İdeal ve anti-ideale uzaklık isteniyorsa → TOPSIS

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Önce eleme, sonra sıralama; ya da eleme yöntemleri

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

COPRAS'ın en önemli üstünlüğü, çıktısının doğrudan yorumlanabilir olmasıdır. En iyi seçenek her zaman 100 alır, diğerleri ona göre bir yüzde alır. Bu da karar vericiye kolay anlatılır. Fayda ve maliyeti ayrı ayrı toplayıp sonra birleştirmesi, hangi seçeneğin faydadan mı yoksa düşük maliyetten mi kazandığını ara adımlarda görünür kılar. Hesap yükü küçüktür ve inşaat, tedarik ve yatırım değerlendirmesi gibi alanlarda geniş bir uygulama geçmişi vardır (Zavadskas ve ark., 1994; Doğan ve Yıldız, 2024).

Sınırlılıkları aynı yapıdan doğar. Birincisi, tam telafi varsayımı: düşük maliyet, zayıf faydayı fazlasıyla örtebilir. İkincisi, COPRAS da diğer oran/uzaklık tabanlı sıralama yöntemleri gibi sıra tersinmesine açıktır. Kümeye eklenen ya da çıkarılan bir seçenek sütun toplamlarını, dolayısıyla tüm payları değiştirir (Aires ve Ferreira, 2018). Üçüncüsü, negatif değerlerle çalışamaması, bazı finansal göstergelerde (net kâr/zarar gibi) ek bir dönüştürme adımı gerektirir. Dördüncüsü, yöntem kriterleri birbirinden bağımsız kabul eder. Beşincisi, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır. Kötü ağırlıklarla kusursuz bir hesap bile kötü bir sıra verir.

En yaygın hata, kriter yönünü yanlış işaretlemektir. Bir maliyet kriteri "çoğu iyi" işaretlenirse fayda toplamına dahil edilir ve yüksek maliyetli seçenek ödüllendirilir. İkinci hata, fayda derecesini (yüzde 88 gibi) mutlak bir kalite ya da başarı yüzdesi gibi okumaktır. Oysa bu yalnız kümedeki en iyiye göre bir paydır. Üçüncü hata, tabloda negatif değer bulunmasına rağmen veriyi dönüştürmeden COPRAS'a vermektir. Sütun toplamına bölme, negatif değerlerle anlamsız sonuç üretir. Dördüncü hata, analiz bittikten sonra seçenek eklemek ve sıranın değişmesine şaşırmaktır. Beşinci hata, bir kriterde asla taviz verilemeyecek bir durumda telafi edici bir yöntem seçmektir.

Temel ilke şudur:

COPRAS sonucu, seçeneklerin fayda ve maliyet toplamları arasındaki göreli dengenin bir özetidir. En iyiye göre yüzde, bir mutlak başarı ölçüsü değildir ve rapor bu ayrımı göstermelidir.