MARCOS (Measurement of Alternatives and Ranking according to Compromise Solution)

MARCOS, elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir nihai fayda derecesi ve bu dereceye göre bir sıradır. TOPSIS gibi hem ideal hem anti-ideal referans kullanır, ama aradaki geometrik uzaklığa değil, seçeneğin bu iki referansa oranına bakar. Ağırlık üretmez, dışarıdan alır. Yöntemi Stević, Pamučar, Puška ve Chatterjee 2020'de, sağlık sektöründe sürdürülebilir tedarikçi seçimi problemi için önermiştir; sonrasında tedarik zinciri, ulaştırma ve enerji gibi alanlarda hızla yaygınlaşmıştır.

MARCOS'un arkasındaki fikir, bir seçeneğin değerini "ideale ne kadar uzak/yakın" diye değil, iki soruyu birden sorarak bulmaktır: "ideale göre oranı ne kadar" ve "anti-ideale göre oranı ne kadar". Yöntem bu iki oranı dengeleyerek seçeneğin değerini kurar. Tablo önce gerçek seçeneklerin yanına, her kriterin gözlenen en iyi (ideal) ve en kötü (anti-ideal) değerinden kurulan iki hayali satırla genişletilir. Her seçeneğin ağırlıklı toplam puanı idealin toplam puanına bölünür ve "ideale göre fayda oranı" elde edilir; aynı puan anti-idealin toplam puanına bölünür ve "anti-ideale göre fayda oranı" elde edilir. Bu iki oran ayrı ayrı bir fayda fonksiyonundan geçirilip son bir nihai fayda derecesinde birleştirilir. TOPSIS'i MARCOS'tan ayıran budur. TOPSIS metrik bir uzaklık (Öklid) ölçer. MARCOS ise oran ölçer ve bu oranı, seçeneğin ideal ile anti-ideal arasındaki konumunu ifade eden bir fayda fonksiyonuna çevirir.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır. MARCOS da telafi edicidir, ama "uzaklık" değil "fayda oranı" diliyle konuşur. Bir seçeneğin nihai derecesi hem "idealin ne kadarına ulaştığını" hem "anti-idealden ne kadar uzaklaştığını" aynı anda taşır. Bu iki referansı birlikte kullanması, yalnızca ideale yakınlığa bakan yöntemlere kıyasla, "kötü olmaktan da uzak, iyiye de yakın" bir uzlaşma noktasını daha açık biçimde ödüllendirir.

Yöntem yedi adımda ilerler.

Birinci adım, genişletilmiş tablo. Gerçek seçeneklere ek olarak, her kriterin tabloda gözlenen en iyi (ideal) ve en kötü (anti-ideal) değerinden oluşan iki hayali satır tabloya eklenir.

İkinci adım, ideale göre normalizasyon. Her hücre, o kriterin ideal değerine oranlanır: fayda kriterinde hücre ideale bölünür, maliyet kriterinde ideal hücreye bölünür. Böylece her sütun, "idealin ne kadarına ulaşıldığı" ölçeğine döner.

Üçüncü adım, ağırlıklama. Normalize edilmiş tablo, kriter ağırlıklarıyla çarpılır.

Dördüncü adım, satır toplamları. Her gerçek seçenek ve ayrıca ideal ile anti-ideal satırları için, ağırlıklı değerler yatay olarak toplanır; bu tek bir "toplam puan" verir.

Beşinci adım, fayda oranları. Her seçeneğin toplam puanı idealin toplam puanına bölünerek "ideale göre oran" bulunur; aynı toplam anti-idealin toplam puanına bölünerek "anti-ideale göre oran" bulunur.

Altıncı adım, fayda fonksiyonları. Bu iki oran birbirine karşı tartılır; seçeneğin ne kadar "ideale yakın" ve ne kadar "anti-idealden uzak" olduğu tek tek fonksiyonlara dönüştürülür.

Yedinci adım, nihai fayda derecesi. İki fayda fonksiyonu birleştirilip tek bir sayı elde edilir; seçenekler bu sayıya göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Nihai fayda derecesi, bir seçeneğin bu kümedeki ideal ve anti-ideal referanslara göre nerede durduğunu söyler. Başka bir şey söylemez. 0,71 değeri "yüzde 71 iyi" ya da "yüzde 71 olasılıkla en iyi" anlamına gelmez. Başka bir analizden gelen bir MARCOS derecesiyle karşılaştırılamaz, çünkü ideal ve anti-ideal noktalar her analizde o analizin kendi seçeneklerinden kurulur. Seçenek kümesi değişince bu referanslar da, dolayısıyla dereceler de değişir. Derecenin yüksek olması "mükemmel" değil "bu kümenin ideal-anti-ideal ekseninde iyi konumlanmış" demektir.

Bu nedenle:

"MARCOS en iyi tedarikçiyi buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle ideal ve anti-ideal referanslara göre en dengeli fayda oranına sahip seçenek budur; sıra şu kriterlerin ağırlığına duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik MARCOS kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Veriniz uzman yargısıyla belirsizse, aralıklıysa ya da uzmanlar arasında çelişkiliyse yöntemi değil veri türünü değiştirirsiniz. MARCOS'un bulanık, gri, sezgisel ve başka türlerde uzantıları vardır; DecisionMind'da temel yöntemle birlikte yirmi MARCOS üyesi bulunur.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok; her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. MARCOS ağırlık üretmez, ister. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır. Tüm seçenekler bir kriterde birbirinin aynıysa ideal ve anti-ideal aynı noktaya düşer. Bu durumda o kriterin katkısı hesapta belirsizleşir ve motor bunu bir uç durum olarak ele alır.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa ve "hem idealin ne kadarına ulaşıldığı hem anti-idealden ne kadar uzaklaşıldığı" birlikte görünsün istiyorsanız MARCOS uygun bir seçimdir. Tipik alanları tedarikçi ve satıcı değerlendirmesi, dijital dönüşüm ve strateji seçimi, ulaştırma ve enerji yatırımı önceliklendirmesidir.

Kullanılmaması gereken durum felsefesinden gelir: bir kriterde taviz kabul etmiyorsanız MARCOS bunu engellemez, çünkü telafi edicidir. Seçenek kümeniz çok küçükse, örneğin iki-üç seçenekse, ideal ve anti-ideal noktalar seçeneklerin kendisinden kurulduğu için referanslar seçenek sayısına aşırı duyarlı olabilir. Büyük seçenek kümelerinde ideal/anti-ideal daha kararlı bir referans oluşturur. Kriterler birbirine güçlü biçimde bağlıysa bu bağ önce ele alınmalıdır.

Sayısal tablo, ideal ve anti-ideale göre fayda oranı isteniyor, amaç sıralamak → MARCOS

Aynı amaç, veri bulanık / gri / sezgisel → MARCOS'un ilgili uzantısı

İdeal ve anti-ideale doğrudan geometrik uzaklık isteniyorsa → TOPSIS

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Önce eleme, sonra sıralama; ya da eleme yöntemleri

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

MARCOS'un en önemli üstünlüğü, hem ideale yakınlığı hem anti-idealden uzaklığı aynı anda, oransal bir dille açıkça göstermesidir. Bu, karar vericiye "bu seçenek idealin ne kadarına ulaştı, en kötüden ne kadar uzaklaştı" biçiminde iki ayrı okunabilir bilgi sunar. Genişletilmiş tablo yaklaşımı sayesinde ideal ve anti-ideal referanslar hesaplamanın her adımında görünür kalır. Kısa sürede geniş bir uygulama literatürü oluşmuştur; havayolu, tedarik zinciri ve sürdürülebilirlik alanlarında sonuçların tutarlı bulunduğu bildirilmiştir (Stević ve ark., 2020; Büyüközkan ve ark., 2021).

Sınırlılıkları aynı yapıdan doğar. Birincisi, tam telafi varsayımı: bir kriterdeki zayıflık başka kriterlerdeki güçle örtülebilir. İkincisi, MARCOS da diğer oran/uzaklık tabanlı sıralama yöntemleri gibi sıra tersinmesine açıktır. İdeal ve anti-ideal noktalar seçeneklerin kendisinden kurulduğu için, kümeye eklenen ya da çıkarılan bir seçenek bu referansları kaydırır (Aires ve Ferreira, 2018). Üçüncüsü, yöntem göreceli olarak yenidir (2020); TOPSIS ve VIKOR kadar uzun bir eleştiri ve karşılaştırma literatürü henüz birikmemiştir. Dördüncüsü, kriterler bağımsız kabul edilir. Beşincisi, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır.

En yaygın hata kriter yönünü yanlış işaretlemektir. İdeal ve anti-ideal noktalar doğrudan kriter yönüne göre kurulduğu için, bir yön hatası ideal ile anti-ideali yer değiştirir ve sıra tersine döner. İkinci hata, nihai fayda derecesini yüzde ya da olasılık gibi okumaktır. Üçüncü hata, çok küçük bir seçenek kümesinde, örneğin iki-üç seçenekte, çıkan sıranın büyük kümelerdeki kadar kararlı olduğunu varsaymaktır. İdeal ve anti-ideal az sayıda seçenekten kurulduğunda referanslar seçeneklerin kendisine daha duyarlıdır. Dördüncü hata, analiz bittikten sonra seçenek eklemek ve ideal/anti-ideal noktaların, dolayısıyla tüm derecelerin, değiştiğini fark etmemektir. Beşincisi, bir kriterde asla taviz verilemeyecek bir durumda telafi edici bir yöntem seçmiş olmaktır.

Temel ilke şudur:

MARCOS sonucu, seçeneklerin bu kümenin kendi ideal ve anti-ideal noktalarına göre oransal konumunun bir özetidir; bu noktalar seçenek kümesiyle birlikte değişir ve rapor bunu göstermelidir.