MEREC (MEthod based on the Removal Effects of Criteria)

MEREC bir sıralama yöntemi değildir; seçenekleri sıralamaz, kriterlerin ağırlığını üretir. Karar tablosuna bakarak her kritere toplamı 1 olan bir ağırlık verir ve bu ağırlıklar sonra bir sıralama yöntemine (TOPSIS, VIKOR, SAW gibi) girdi olur. Entropy ve CRITIC gibi nesnel bir ağırlık yöntemidir, ama onlardan farklı bir mantığa dayanır. Kriterin kendi yayılımına ya da diğer kriterlerle ilişkisine bakmaz; o kriter tablodan tamamen çıkarılırsa seçeneklerin genel değerlendirmesinin ne kadar bozulacağına bakar. Yöntemi Keshavarz-Ghorabaee, Amiri, Zavadskas, Turskis ve Antucheviciene 2021'de önermiştir; yeni tarihli bir yöntem olduğu için literatürü henüz sınırlıdır.

MEREC'in arkasındaki fikir, bir kriterin önemini "onsuz ne kaybederiz" sorusuyla ölçmektir. Her seçenek için, bütün kriterler bir aradayken bir genel performans değeri hesaplanır. Sonra sırayla her kriter tablodan çıkarılır ve genel performans değeri o kriter olmadan yeniden hesaplanır. Bir kriter çıkarıldığında seçeneklerin genel performansı çok değişiyorsa, o kriter değerlendirmede büyük bir fark yaratıyor demektir. Neredeyse hiç değişmiyorsa, o kriterin tabloya kattığı ayırt edici bilgi azdır.

Bu fikir Entropy ve CRITIC'ten farklı bir yoldan aynı hedefe, yani veriden ağırlık türetmeye, ulaşır. Entropy yalnız kriterin kendi içindeki dağılıma bakar. CRITIC dağılıma ve diğer kriterlerle ilişkiye birlikte bakar. MEREC ise doğrudan "çıkarma deneyi" yapar ve kriterin genel değerlendirme üzerindeki gerçek etkisini ölçer. Bu, kriterler arasındaki karmaşık ilişkileri, örneğin korelasyonu, ayrıca hesaplamadan, doğrudan sonucu (genel performans) referans alan bir yaklaşımdır.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, logaritmik normalizasyon. Her hücre, kriterin yönüne göre 0 ile 1 arasına, ama TOPSIS'teki vektör normalizasyonundan farklı, logaritmik bir ölçekle indirgenir. Bu, sonraki adımlarda kullanılacak "genel performans" ölçüsünün matematiksel olarak iyi tanımlı kalmasını sağlar.

İkinci adım, genel performans. Her seçenek için, bütün kriterler bir arada kullanılarak tek bir genel performans değeri hesaplanır. Bu değer, seçeneğin bütün kriterler ışığında ne kadar iyi durumda olduğunun özet bir ölçüsüdür.

Üçüncü adım, kriter çıkarılmış performans. Sırayla her kriter tablodan çıkarılır ve kalan kriterlerle seçeneğin genel performansı yeniden hesaplanır. Bu, n kriter için n ayrı "eksik tablo" hesabı demektir.

Dördüncü adım, çıkarma etkisi. Her kriter için, o kriter çıkarıldığında bütün seçeneklerin genel performansının ne kadar değiştiği toplanır. Bu toplam ne kadar büyükse, kriterin çıkarılması o kadar büyük bir fark yaratmış demektir.

Beşinci adım, ağırlık. Her kriterin çıkarma etkisi, toplam çıkarma etkisine bölünür; sonuç toplamı 1 olan ağırlık vektörüdür.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

MEREC ağırlığı, bir kriterin çıkarılması durumunda genel değerlendirmenin ne kadar bozulacağını ölçer; karar vericinin gözündeki önemini ölçmez. Yüksek ağırlık, "bu kriter olmadan seçenekler arasındaki fark büyük ölçüde kayboluyor" demektir. Düşük ağırlık, "bu kriter olmasa da genel tablo büyük ölçüde aynı kalır" demektir. Bu, Entropy'nin ölçtüğü "yayılım"dan ve CRITIC'in ölçtüğü "yayılım + ilişkisizlik"ten farklı bir şeydir. Aynı veri setinde üç yöntem farklı ağırlıklar üretebilir, çünkü üçü de "önem"i farklı tanımlar.

Ağırlıklar tabloya bağlıdır: seçenek kümesi ya da kriter listesi değişince çıkarma etkileri yeniden hesaplanır ve ağırlıklar değişir. Bütün seçenekler bir kriterde birbirine çok yakınsa, yani neredeyse aynı değeri alıyorsa, o kriterin çıkarılması genel performansı zaten az değiştirir ve ağırlığı düşük çıkar. Bu bir hata değildir; o kriterin bu seçenek kümesinde ayırt edici olmadığının işaretidir.

Bu nedenle:

"MEREC analizi maliyetin en önemli kriter olduğunu ortaya koydu"

yerine:

"Maliyet, bu seçenek kümesinde çıkarıldığında genel değerlendirmeyi en çok değiştiren kriterdir; 0,37 ağırlığı bu çıkarma etkisini yansıtır, karar vericinin öncelik sırasını değil"

biçiminde yazmak doğrudur.

MEREC kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı, sıfır ya da negatif değer kabul etmez, çünkü logaritmik normalizasyon pozitif değer gerektirir. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede pozitif bir sayı, boş hücre yok; her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi. Yön yanlışsa çıkarma etkisinin anlamı tersine döner. Ağırlık girilmez; yöntem ağırlığı üretir. En az iki kriter gerekir, çünkü bir kriter çıkarıldığında geriye en az bir kriter kalmalıdır; bütün seçenekler bütün kriterlerde birebir aynıysa çıkarma etkisi tanımsız kalır. DecisionMind'da temel yöntemin yanında bulanık ve senaryo-bulanık uzantılar vardır (toplam üç üye). Sonuç, logaritmik sıkıştırma nedeniyle tek hücrelik değişikliklere karşı duyarlı olabilir; büyük veri setlerinde bu duyarlılık raporlanmalıdır.

Ağırlıkların uzman görüşü yerine doğrudan veriden türemesini istiyorsanız ve "bu kriter olmasa ne kaybederiz" sorusu size daha sezgisel geliyorsa MEREC uygun bir seçimdir. Bu soru CRITIC'in korelasyon mantığından ya da Entropy'nin saf yayılım mantığından farklı bir bakış sunar. Nesnel ağırlıklandırma gerektiren her alanda kullanılabilir.

Kullanılmaması gereken üç durum vardır. Birincisi, veriniz sıfır ya da negatif değer içeriyorsa; logaritmik normalizasyon bunu kabul etmez. İkincisi, kriter sayısı çok azsa; iki kriterle "çıkarma" işlemi geriye tek bir kriter bırakır ve etki ölçüsü kabalaşır. Üçüncüsü, ağırlıkların uzman görüşünü, örneğin stratejik önceliği, yansıtması gerekiyorsa nesnel bir yöntem yerine öznel bir yöntem (AHP, BWM, SWARA) daha uygundur.

Ağırlık veriden türesin, "çıkarma etkisi" mantığı istenirse → MEREC

Ağırlık veriden türesin, yalnız yayılım yeterliyse → Entropy

Ağırlık veriden türesin, yayılım + kriterler arası tekrarı da hesaba katmak isterseniz → CRITIC

Ağırlık uzman görüşünden gelsin isterseniz → AHP, BWM, SWARA

Veri sıfır/negatif içeriyorsa → önce veri dönüştürülmeli ya da logaritma gerektirmeyen bir nesnel yöntem (CRITIC) seçilmeli

MEREC'in en önemli üstünlüğü, ağırlığı dolaylı istatistiksel ölçülerle (yayılım, korelasyon) değil, doğrudan "bu kriter olmasa genel değerlendirme ne kadar değişir" sorusuna cevap vererek türetmesidir. Bu, karar vericiye Entropy ya da CRITIC'in ağırlıklarından daha kolay anlatılabilecek bir mantıktır. Hesap yükü küçüktür ve adımlar tablo üzerinde izlenebilir. Kriterler arası korelasyon hesaplamadığından, az sayıda seçenekle çalışan tablolarda CRITIC'in yaşadığı "korelasyon uçlara kaçar" sorununu taşımaz.

Sınırlılıkları da bu yapıdan gelir. Birincisi, yöntem 2021'de önerildiği için literatürü henüz sınırlıdır; bağımsız inceleme birikimi Entropy ve CRITIC'e göre azdır. İkincisi, logaritmik normalizasyon ve logaritmik toplama nedeniyle sonuç, tek bir hücredeki küçük bir değişikliğe orantısız biçimde duyarlı olabilir. Bu, yöntemin kendi literatüründe de not edilen bir özelliktir ve büyük veri setlerinde duyarlılık kontrolü gerektirir. Üçüncüsü, logaritmik normalizasyon sıfır ya da negatif değer kabul etmez; veri setinde böyle değerler varsa önce dönüştürülmesi gerekir. Dördüncüsü, bütün seçenekler bir kriterde neredeyse aynıysa o kriterin çıkarma etkisi sıfıra yakın çıkar ve ağırlığı neredeyse sıfır olur. Bu istatistiksel bir sonuçtur; kriterin alandaki önemiyle karıştırılmamalıdır (Saidin, Lee, Marjugi, Ahmad ve Seow, 2023).

En yaygın hata, veri setinde sıfır ya da negatif değer varken bunu fark etmeden MEREC uygulamaktır; logaritmik normalizasyon bu durumda tanımsız kalır. İkinci hata, kriter yönünü yanlış işaretlemektir; yön yanlışsa çıkarma etkisinin yönü de yanlış hesaplanır. Üçüncü hata, düşük ağırlık alan bir kriteri "önemsiz" diye elemektir. Düşük ağırlık, o kriterin bu seçenek kümesinde az ayırt edici olduğunu gösterir; alan uzmanlığı açısından önemsiz olduğunu göstermez. Dördüncü hata, çok az seçenekle (örneğin iki) MEREC uygulayıp sonucu kesin bir oran gibi sunmaktır; çıkarma etkisi az sayıda seçenekle kaba bir tahmindir. Beşinci hata, MEREC ağırlığını CRITIC ya da Entropy ağırlığıyla doğrudan karşılaştırıp "hangisi doğru" diye sormaktır; üç yöntem farklı tanımlar kullanır, "doğru" tek bir cevap yoktur.

Temel ilke şudur:

MEREC ağırlığı, bir kriterin çıkarılmasının genel değerlendirmeyi ne kadar bozduğunun bir ölçüsüdür. Bu, kriterin alandaki önemiyle değil, bu seçenek kümesindeki ayırt edicilik katkısıyla ilgilidir ve seçenek kümesi değişince yeniden hesaplanmalıdır.