MOORA (Multi-Objective Optimisation by Ratio Analysis)

MOORA, elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için tek bir puan (oran sisteminin net değeri) ve bu puana göre bir sıradır. Yöntemi Willem Brauers ve Edmundas Zavadskas 2006'da, geçiş ekonomisinde özelleştirme kararlarına uygulayarak önermiştir. Yöntemin adındaki "çok amaçlı" ifadesi, aynı anda hem "çoğu iyi" hem "azı iyi" ölçütleri tek bir hesapta birleştirebilmesinden gelir. Ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan alır.

Brauers ve Zavadskas, MOORA'yı tek bir hesap değil, aynı normalize edilmiş veriye dayanan iki tamamlayıcı yaklaşımın bir çifti olarak tanımlamıştır: oran sistemi (ratio system) ve referans noktası yaklaşımı (reference point approach). Oran sistemi, her seçeneğin her kriterdeki payını hesaplar; bu pay, o kriterin toplam büyüklüğüne oranıdır. Sonra faydalı kriterlerdeki payları toplayıp zararlı kriterlerdeki payları çıkararak tek bir net puan üretir. DecisionMind'ın uyguladığı ve bu kartın anlattığı biçim budur. Referans noktası yaklaşımı ise farklı bir mantık izler. Her kriter için en iyi değerden kurulan bir referans noktasına en büyük, yani en kötü, uzaklığı bulur ve bu en kötü uzaklığı en küçük olan seçeneği seçer; bu, VIKOR'daki "en büyük pişmanlığı sınırlama" mantığına yakındır. Brauers ve Zavadskas, iki yaklaşımın çoğu zaman aynı sırayı verdiğini ama her zaman vermeyebileceğini göstermiştir (Brauers ve Zavadskas, 2009). İkisinin ve üçüncü bir tam çarpımsal biçimin birlikte kullanılması, ayrı bir yöntem olan MULTIMOORA'ya karşılık gelir.

Bu felsefenin bir sonucu, oran sisteminin TOPSIS gibi telafi edici olmasıdır: bir kriterdeki zayıf pay, başka bir kriterdeki güçlü payla toplamda dengelenir. TOPSIS'ten farkı, iki hayali uç nokta (ideal/anti-ideal) kurmak yerine doğrudan faydalı ve zararlı oranların cebirsel farkını almasıdır. Bu da MOORA'yı hesap yükü en hafif sıralama yöntemlerinden biri yapar.

Yöntem dört adımda ilerler (oran sistemi biçimiyle).

Birinci adım, ölçek eşitleme (normalizasyon). Kriterler farklı birimlerdedir. MOORA her sütunu kendi büyüklüğüne böler: sütundaki her değer, sütundaki değerlerin karelerinin toplamının kareköküne bölünür (TOPSIS'teki gibi vektör normalizasyonu). Sonuçta her sütun birimsiz, karşılaştırılabilir hale gelir.

İkinci adım, ağırlıklama. Eşitlenmiş her sütun kriterin ağırlığıyla çarpılır. Ağırlıklar dışarıdan gelir; toplamları 1 olmalıdır.

Üçüncü adım, oran sistemi. Her seçenek için, "çoğu iyi" kriterlerdeki ağırlıklı payların toplamından "azı iyi" kriterlerdeki ağırlıklı payların toplamı çıkarılır. Bu tek işlem, TOPSIS'in ayrı ayrı ideal/anti-ideal noktası kurup uzaklık ölçmesinin yaptığı işi, doğrudan bir çıkarma ile yapar.

Dördüncü adım, sıralama. Seçenekler bu net puana göre büyükten küçüğe sıralanır. En yüksek puan, faydalı kriterlerdeki payı zararlı kriterlerdeki payına göre en yüksek olan seçenektir.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri (referans noktası yaklaşımı dahil) DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

MOORA puanı, bir seçeneğin faydalı kriterlerdeki payının zararlı kriterlerdeki payına göre net üstünlüğünü gösterir; başka bir şey söylemez. Puanın kendisi bir yüzde ya da olasılık değildir ve başka bir analizin puanıyla karşılaştırılamaz, çünkü normalizasyon her analizde o analizin kendi seçenek kümesine göre yapılır. Pozitif bir puan "iyi", negatif bir puan "kötü" anlamına gelmez; yalnızca bu seçenek kümesi içindeki göreli konumu gösterir. İki seçenek arasındaki küçük puan farkı sağlam bir sıralama değil, ağırlıklara duyarlı bir sıralamadır.

Bu nedenle:

"MOORA en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle oran sistemine göre en yüksek net puana sahip seçenek şudur; sıra şu kriterlerin ağırlığına duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

MOORA kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. MOORA ağırlık üretmez, ister. Seminal yöntem ağırlıklı biçimdedir; ağırlıksız, yani her kritere eşit pay veren, bir uygulama farklı bir sıra üretebileceği için önerilmez. Ağırlıkları AHP, BWM, SWARA gibi öznel kaynaklardan ya da Entropy, CRITIC gibi nesnel kaynaklardan alabilirsiniz. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte on dört MOORA ailesi üyesi bulunur. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa, bir kriterdeki zayıflığın başka bir kriterdeki güçle karşılanmasını kabul ediyorsanız ve hesap yükü düşük, hızlı bir sıralama istiyorsanız MOORA uygun bir seçimdir. Tipik alanları tedarikçi ve süreç parametresi seçimi, üretim/imalat kararları, kamu politikası önceliklendirmesidir.

Kullanılmaması gereken durum tektir ve felsefesinden gelir: bir kriterde taviz kabul etmiyorsanız. MOORA'nın oran sistemi bunu engellemez; eşik altını önce eleyip kalanları MOORA ile sıralamak ya da eleme mantığıyla çalışan yöntemlere geçmek gerekir. Hem oran sisteminin hem referans noktası yaklaşımının hem tam çarpımsal biçimin birlikte görülmesi gerekiyorsa MOORA yerine MULTIMOORA tercih edilmelidir.

Sayısal tablo, telafi kabul, amaç hızlı bir sıralama → MOORA

Oran sistemi tek başına yeterli değil, üç yaklaşımın uzlaşımı gerekiyor → MULTIMOORA

"En iyi" değil "en büyük pişmanlığı sınırlayan uzlaşma" → VIKOR ya da MOORA'nın referans noktası yaklaşımı

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → ELECTRE ailesi

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

MOORA'nın en önemli üstünlüğü sadeliğidir. Normalizasyon ve ağırlıklamadan sonra tek bir toplama-çıkarma işlemiyle sonuca ulaşılır; bu, TOPSIS'in iki uç nokta kurup uzaklık hesaplamasından daha az işlem gerektirir. Brauers ve Zavadskas'ın kendi sağlamlık analizi, yöntemin normalizasyon biçimindeki küçük değişikliklere karşı nispeten kararlı sonuçlar verdiğini göstermiştir (Brauers ve Zavadskas, 2009). Aynı veriden iki farklı yaklaşımın (oran sistemi, referans noktası) türetilebilmesi, tek bir hesaba bağlı kalmak yerine sonucu çapraz kontrol etme imkânı sunar. Chakraborty ve arkadaşlarının 2023 taramasına göre yöntem, sadeliği nedeniyle geniş bir uygulama alanına yayılmıştır (Chakraborty ve ark., 2023).

Sınırlılıkları da aynı sadelikten gelir. Birincisi, normalizasyon paydası olarak kareler toplamının karekökünün seçilmesi, TOPSIS'te olduğu gibi bir uzlaşımdır; farklı normalizasyon biçimleri farklı sıra verebilir (Chakraborty ve ark., 2023). İkincisi, tam telafi varsayımı: bir kriterdeki ciddi zayıflık başka kriterlerle örtülebilir. Üçüncüsü, oran sistemi ile referans noktası yaklaşımı her zaman aynı sırayı vermeyebilir; hangisinin kullanılacağı önceden netleştirilmelidir (Singh ve ark., 2024). Dördüncüsü, kriterler bağımsız kabul edilir; birbirini etkileyen kriterlerde ağırlıklar örtük olarak çift sayılır. Beşincisi, genel MCDM literatüründe bilinen sıra tersinmesi riski MOORA için de geçerlidir; seçenek kümesi değişince sıra da değişebilir (Aires ve Ferreira, 2018; bkz. MABAC kartı).

En yaygın hata kriter yönünü yanlış işaretlemektir; "azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse oran sisteminde toplama-çıkarma yer değiştirir ve sıra tersine döner. İkinci hata, ağırlıksız (eşit paylı) bir MOORA uygulaması ile seminal ağırlıklı yöntemi karıştırmaktır; bu iki uygulama farklı sıra verebilir ve raporda hangisinin kullanıldığı belirtilmelidir. Üçüncü hata, oran sisteminin sonucunu "objektif gerçek" gibi sunup referans noktası yaklaşımıyla çapraz kontrol etmemektir. İki yaklaşım farklı sıra veriyorsa bu, tek bir yönteme güvenmenin riskini gösterir. Dördüncü hata, MOORA puanını yüzde ya da olasılık gibi okumak ve farklı analizlerin puanlarını karşılaştırmaktır. Beşinci hata, bir kriterde asla taviz verilemeyecek bir durumda telafi edici bir yöntem seçmiş olmaktır.

Temel ilke şudur:

MOORA sonucu, seçtiğiniz normalizasyonun, ağırlıkların ve oran sisteminin bir özetidir; aynı veriyi referans noktası yaklaşımıyla da sınamadan tek bir sıraya güvenmek erken bir kapanıştır.