MULTIMOORA (Multi-Objective Optimization by Ratio Analysis plus Full Multiplicative Form)

MULTIMOORA, elinizde sayısal bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı, üç ayrı alt yöntemin verdiği sıraların birleşiminden çıkan tek bir nihai sıradır; kriterlere ağırlık üretmez, dışarıdan alır. Yöntemi Brauers ve Zavadskas 2010'da, kendi geliştirdikleri MOORA (Oran Analizi ile Çok Amaçlı Optimizasyon) yöntemine üçüncü bir bakış açısı ekleyerek önermiştir; bu üçüncü bakış açısı tam çarpımsal biçimdir. Proje yönetimi, malzeme seçimi ve tedarikçi değerlendirmesi gibi alanlarda kullanılır.

MULTIMOORA'nın arkasındaki fikir, tek bir sıralama mantığına güvenmemektir. Bir seçenek kümesini sıralamanın birden çok makul yolu vardır. Birincisi "hangisi ortalama olarak en iyi" sorusudur, buna oran sistemi denir. İkincisi "hangisi en kötü durumdan en uzak" sorusudur, buna referans noktası denir. Üçüncüsü "hangisi kriterlerin çarpımında en yüksek" sorusudur, buna tam çarpımsal biçim denir. Bu üç bakış açısı farklı matematiksel mantıklar kullanır ve genellikle aynı sırayı verir, ama her zaman vermeyebilir. MULTIMOORA üçünü de ayrı ayrı hesaplar ve sonra "hâkimiyet kuramı" ile birleştirir: bir seçenek, üç alt sıralamanın çoğunda öne çıkıyorsa nihai sırada da öne çıkar.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır. MULTIMOORA, "doğru sıralama mantığı hangisi" sorusunu tek bir yönteme indirgemez. Bunun yerine birden çok bakış açısının oydaşmasını arar; bu, uzlaşma değil, çoğunluk/hâkimiyet mantığıdır. Üç alt yöntem hemfikirse sonuç güçlüdür. Anlaşmazlarsa MULTIMOORA bu anlaşmazlığı örtmez, hangi bakış açısının hangi seçeneği desteklediğini görünür bırakır. Temelde oran sistemi ve tam çarpımsal biçim telafi edicidir; referans noktası bileşeni ise en kötü kriter farkına odaklandığı için daha temkinli, yani risk sakınan, bir mantık taşır.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme (normalizasyon). Her sütun, sütundaki değerlerin karelerinin toplamının karekökü ile bölünerek birimsiz, karşılaştırılabilir hâle getirilir. Bu vektör normalizasyonudur; TOPSIS'in kullandığı yöntemle aynıdır.

İkinci adım, oran sistemi. Eşitlenmiş tabloda, "çoğu iyi" kriterlerin toplamından "azı iyi" kriterlerin toplamı çıkarılarak her seçenek için bir oran-sistemi puanı kurulur. Bu, ortalama bir performans ölçüsüdür.

Üçüncü adım, referans noktası. Her kriter için en iyi değerden oluşan bir referans noktası kurulur. Her seçeneğin bu referans noktasına olan en büyük, yani en kötü, ağırlıklı sapması hesaplanır. Bu, seçeneğin en zayıf olduğu kritere göre değerlendirilmesidir; ortalamaya değil, en kötü duruma bakar.

Dördüncü adım, tam çarpımsal biçim. "Çoğu iyi" kriterlerin çarpımı "azı iyi" kriterlerin çarpımına bölünerek her seçenek için tek bir oran kurulur. Bu, oran sisteminden farklı olarak toplama değil çarpmaya dayanır ve tüm kriterlerdeki dengeyi daha sert biçimde ölçer.

Beşinci adım, hâkimiyet kuramıyla birleştirme. Üç alt yöntemin (oran sistemi, referans noktası, tam çarpımsal biçim) her biri seçenekleri kendi içinde sıralar. Bir seçeneğin üç sıralamadaki konumları toplanır; bu toplamı en küçük olan, yani üç bakış açısında da en üstlerde yer alan, seçenek nihai sırada birinci olur. Üç alt sıralama birbirinden çok ayrılıyorsa, hâkimiyet kuramı hangi seçeneğin hiçbir alt yöntemde kötü konumda olmadığını bularak bir uzlaşı üretir.

Adımların formülleri, ara tablolar ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Nihai sıra, üç farklı bakış açısının, yani ortalama performans, en kötü duruma uzaklık ve tam çarpımsal denge bakışlarının, birleşik bir özetidir. Tek bir formülden çıkan bir "yakınlık puanı" ya da "yüzde" değildir. Bir seçeneğin nihai sırada birinci olması, üç alt yöntemin HEPSİNDE birinci olduğu anlamına gelmez; üç sıralamadaki toplam konumunun en küçük (en iyi) olduğu anlamına gelir.

MULTIMOORA'ya özgü bir okuma noktası şudur: üç alt sıralama karşılaştırılmalıdır. Oran sistemi ve tam çarpımsal biçim aynı seçeneği öne çıkarırken referans noktası farklı bir seçeneği öne çıkarıyorsa, bu iki farklı seçeneğin ayrıştığı anlamına gelir: biri "ortalama performansı en iyi olan", diğeri "en kötü kriterde en az zayıf olan" seçenektir. Karar verici bu iki felsefeden hangisine daha çok önem verdiğine göre nihai sırayı yorumlamalıdır. Üç alt sıralama tam hemfikirse sonuç güçlüdür; hemfikir değilse hâkimiyet kuramının verdiği "kazanan", üç görüşten yalnız ikisinin desteklediği kırılgan bir kazanan olabilir.

Bu nedenle:

"MULTIMOORA en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Üç bakış açısından ikisi (oran sistemi, tam çarpımsal biçim) bu seçeneği öne çıkarırken üçüncüsü (referans noktası) başka bir seçeneği öne çıkarmaktadır; hâkimiyet kuramıyla birleştirilen nihai sıra şudur ve bu sıra, hangi bakış açısına ağırlık verildiğine duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

MULTIMOORA kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı, boş hücre yok. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her kriter için "çoğu mu iyi azı mı iyi" bilgisi ve toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. MULTIMOORA ağırlık üretmez, ister; ağırlıkları uzman görüşüyle (AHP, BWM, SWARA) ya da verinin kendisinden (Entropy, CRITIC) türetebilirsiniz. Tam çarpımsal biçim bileşeni tüm hücrelerin pozitif olmasını gerektirir; sıfır ya da negatif bir değer bu bileşeni tanımsızlaştırır ve bu, önceden kontrol edilmelidir. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte dokuz MULTIMOORA üyesi bulunur. Bunlar arasında bulanık, sezgisel bulanık, aralık değerli nötrosofik, iki boyutlu belirsiz dilsel ve olasılıksal dilsel belirsizlik türleri vardır; hangisinin uygun olduğu veri türünüze bağlıdır. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa, tüm değerler pozitifse ve tek bir sıralama mantığına güvenmek yerine birden çok bakış açısının birleşimini görmek istiyorsanız MULTIMOORA uygun bir seçimdir. Tek bir mantık, yalnız ortalama performans ya da yalnız en kötü durum anlamına gelir. Tipik alanları tedarikçi değerlendirmesi, malzeme ve ekipman seçimi, proje ve yatırım önceliklendirmesidir.

Kullanılmaması gereken durum, verinizde sıfır ya da negatif değer varsa ortaya çıkar; bu durumda tam çarpımsal biçim tanımsızlaşır. Üç alt yöntemin hesap yükünü karşılayacak kadar zaman ya da veri yoksa tek bir basit yöntem (SAW gibi) tercih edilmelidir. Bir kriterde asla taviz verilemiyorsa, yani eşik altı kesin eleme gerekiyorsa, MULTIMOORA'nın telafi edici bileşenleri (oran sistemi, tam çarpım) bunu sağlamaz.

Sayısal tablo, tüm değerler pozitif, birden çok bakışın birleşimi isteniyor → MULTIMOORA

Sıfır veya negatif değer var → MULTIMOORA değil; önce veri dönüştürülmeli ya da başka yöntem

Tek, basit bir sıralama mantığı yeterli → SAW ya da TOPSIS

En kötü duruma karşı temkinli bir sıralama tek başına yeterli → yalnız referans noktası mantığına dayanan VIKOR

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

MULTIMOORA'nın en önemli üstünlüğü, tek bir sıralama mantığına bağlı kalmayıp üç farklı matematiksel bakış açısını aynı anda kullanmasıdır: ortalama performans, en kötü duruma uzaklık, tam çarpımsal denge. Bu, tek yöntemli yaklaşımların gözden kaçırabileceği bir zayıflığı yakalar; örneğin ortalamada iyi ama bir kriterde çok kötü olan bir seçeneği fark eder. Üç alt sıralamanın karşılaştırılması, sonucun ne kadar sağlam olduğuna dair ek bir bilgi verir. Bu, tek skorlu yöntemlerde (TOPSIS, SAW gibi) doğrudan mevcut olmayan bir içgörüdür. Hesap yükü orta düzeydedir ve dışarıdan karmaşık parametre gerektirmez.

Sınırlılıkları büyük ölçüde üç bileşenin birlikte çalışmasından doğar. Birincisi, üç alt sıralama farklı sonuç verdiğinde hâkimiyet kuramının nasıl bir "kazanan" ürettiği kullanıcıya kolay açıklanamayabilir; TOPSIS'in tek uzaklık ölçüsüne kıyasla yorumlanması daha karmaşıktır. İkincisi, tam çarpımsal biçim sıfır ya da negatif değerlerde tanımsızdır, bu MULTIMOORA'yı bazı veri türlerine kapatır. Üçüncüsü, yöntem 2010'da MOORA'nın bir uzantısı olarak tanıtılmıştır. Bu yüzden TOPSIS ya da VIKOR kadar uzun bir eleştiri ve rank-reversal inceleme geçmişine sahip değildir; genişleme ve uygulama alanları hâlâ aktif olarak araştırılmaktadır (Baležentis ve Baležentis, 2014). Dördüncüsü, hâlâ telafi edici bir yöntemdir; bir kriterdeki ciddi zayıflık oran sistemi ve tam çarpımsal biçim üzerinden diğer kriterlerle örtülebilir. Beşincisi, referans noktası bileşeni yalnız en kötü kritere bakar, diğer kriterlerdeki bilgiyi bu adımda göz ardı eder. Bu, oran sistemiyle birlikte kullanılmasının bir nedenidir ama tek başına yanıltıcı olabilir.

En yaygın hata, üç alt sıralamayı hiç karşılaştırmadan yalnız nihai hâkimiyet sırasını raporlamaktır. Alt yöntemler anlaşmazlıksa bu bilgi kaybolur ve karar verici sonucun kırılganlığından habersiz kalır. İkinci hata, veride sıfır ya da negatif değer olduğunu fark etmeden tam çarpımsal biçimi hesaba katmaktır; bu adım tanımsız veya anlamsız bir sonuç üretir. Üçüncü hata, ağırlıkları gerekçesiz eşit vermek ve bunu bir tercih olarak sunmamaktır. Dördüncü hata, hâkimiyet kuramıyla bulunan "kazananı" tüm boyutlarda en iyi seçenek gibi sunmaktır. Oysa kazanan yalnız üç sıralamanın toplamında en iyi konumdadır, her birinde ayrı ayrı en iyi olmayabilir. Beşinci hata, MULTIMOORA sonucunu başka bir yöntemin (örneğin TOPSIS'in) skoruyla doğrudan karşılaştırmaktır; farklı toplulaştırma mantıkları farklı sıralar verebilir.

Temel ilke şudur:

MULTIMOORA sonucu, üç farklı bakış açısının hâkimiyet kuramıyla birleştirilmiş bir özetidir. Bu üç bakış hemfikir değilse nihai sıra kırılgandır ve rapor hangi bakışın hangi seçeneği desteklediğini göstermelidir.