SPC (Kriterin Simetri Noktası Yöntemi)

SPC bir sıralama yöntemi değildir; seçenekleri sıralamaz, kriterlere ağırlık üretir. Elinizde seçenekler ve kriterlerden oluşan sayısal bir karar tablosu varsa, yöntem her kritere kendi en küçük ve en büyük değerinden bir orta nokta çizer ve seçeneklerin bu noktadan ne kadar farklılaştığını ölçerek ağırlık verir. Bu ağırlıklar sonra TOPSIS, VIKOR, SAW gibi bir sıralama yöntemine girdi olur.

Yöntem Gligorić, Gligorić, Miljanović, Lutovac ve Milutinović tarafından 2023'te önerilmiştir; madencilikte bir bölme algoritmasının kriter ağırlıklarını belirlemek için geliştirilmiştir. Nesnel ağırlık yöntemleri arasında henüz yeni ve az sayıda uygulaması olan bir yöntemdir.

SPC'nin arkasındaki fikir, bir kriterin en uç iki değerinin tam ortasını sabit bir referans noktası saymaktır. Bu nokta, kriterin "tarafsız merkezi" gibi düşünülür. Sonra her seçeneğin bu merkeze ne kadar uzak düştüğüne bakılır ve bu uzaklıklar, seçeneğin kendi değerine oranlanır. Bir kriterde seçenekler merkezden göreli olarak çok uzaklaşıyorsa, o kriter seçenekleri güçlü biçimde ayırt ediyor demektir ve yüksek ağırlık alır.

Bu felsefenin sonucu, yöntemin kriter yönünü (çoğu iyi mi azı iyi mi) hiç okumamasıdır. SPC'nin temel denklemleri yalnız uzaklığa ve orana bakar, "büyük mü iyi küçük mü iyi" sorusunu sormaz. Bu, Entropi ve SD-WEIGHT'tan farklı bir tasarım kararıdır ve yöntemin hem gücü hem sınırıdır: yön bilgisi hiç girmediği için maliyet kriterlerini ayrıca çevirmeye gerek yoktur, ama bu da yöntemin "iyi" ile "kötü" ayrımını göremediği anlamına gelir.

Yöntem altı adımda ilerler.

Birinci adım, girdi kontrolü. Karar tablosundaki bütün değerlerin sonlu ve kesinlikle pozitif olduğu doğrulanır. SPC bir oran yöntemidir ve sıfır ya da negatif değerle çalışamaz.

İkinci adım, simetri noktası. Her kriter için en küçük ve en büyük değerin tam ortası alınır. Bu, o kriterin simetri noktasıdır ve tek bir sayıdan ibarettir.

Üçüncü adım, uzaklık. Her seçeneğin her kriterdeki değeri ile o kriterin simetri noktası arasındaki mutlak fark hesaplanır. Simetri noktasına yakın seçeneklerde bu fark küçük, uzak seçeneklerde büyük çıkar.

Dördüncü adım, oranlama. Bir kriterin bütün seçeneklerdeki uzaklıklarının ortalaması alınır ve bu ortalama, her seçeneğin kendi değerine bölünür. Böylece "simetri modülü" adı verilen, birimsiz bir oran elde edilir.

Beşinci adım, kriter başına özet. Bir kriterin bütün seçenekler için hesaplanan oranlarının ortalaması alınır. Bu, o kriterin simetri modülü vektörünü oluşturan tek sayıdır.

Altıncı adım, normalizasyon. Kriterlerin simetri modülleri toplanır ve her biri bu toplama bölünerek toplamı 1 olan ağırlık vektörüne çevrilir.

Adımların formülleri ve ara tabloları DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

SPC ağırlığı, bir kriterin karar vericinin gözündeki önemini değil, eldeki tabloda seçeneklerin simetri noktasından ne kadar oranla uzaklaştığını gösterir. Yüksek ağırlık "bu kriter en önemlisidir" demek değildir; "bu seçenek kümesinde bu kriterin değerleri, kendi merkezine göre orantılı olarak en çok dağılmış durumdadır" demektir. SPC yön bilgisini okumadığı için ağırlık, kriterin "iyi" ya da "kötü" yönde dağılıp dağılmadığını hiç söylemez; yalnız dağılımın büyüklüğünü söyler.

SPC bir oran yöntemi olduğu için büyük sayılı bir kriter (örneğin metre küp cinsinden bir hacim) ile küçük sayılı bir kriter (örneğin 0 ile 1 arasında bir oran) aynı mutlak dağılıma sahip olsa bile farklı ağırlık alabilir, çünkü oranlama seçeneğin kendi değerine bölünerek yapılır. Bu yüzden ağırlıklar yalnız bu tablodaki ölçü birimleriyle anlamlıdır ve başka bir tabloyla karşılaştırılamaz.

Bu nedenle:

"SPC analizi, kalınlık kriterinin en önemli kriter olduğunu kanıtladı"

yerine:

"Bu seçenek kümesinde kalınlık kriterinin değerleri, kendi simetri noktasına göre orantılı olarak en çok dağılmıştır; SPC ağırlığı bu dağılımı yansıtır, karar vericinin öncelik sırasını değil"

biçiminde yazmak doğrudur.

SPC kesin (crisp) veriyle çalışır ve bütün değerlerin kesinlikle pozitif olmasını ister; sıfır ya da negatif bir hücre varsa yöntem çalışmaz ve veri önce kaydırılmalıdır. DecisionMind'da temel yöntemin yanında bulanık bir uzantısı (Fuzzy SPC) kayıtlıdır; toplam iki SPC üyesi bulunur. Kurucu makale, bulanık SPC'yi henüz gelecekteki bir çalışma olarak duyurmuştur; DecisionMind'daki bulanık üye bu boşluğu dolduran ayrı bir uygulamadır.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede kesinlikle pozitif bir sayı, boş hücre yok. Kriter yönü (çoğu mu iyi, azı mı iyi) bilgisine gerek yoktur, çünkü SPC bunu okumaz. Ağırlık girilmez, yöntem ağırlığı üretir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir. Bir sütunda bütün seçenekler aynı değeri taşıyorsa simetri modülü sıfır çıkar ve o kritere sıfır ağırlık verilir.

Veriniz kesinlikle pozitif ölçümlerden oluşuyorsa, kriter yönünü ayrıca işaretlemek istemiyorsanız ve ağırlığın hızlı, veriden türeyen bir biçimde hesaplanması yeterliyse SPC uygun bir seçimdir. Özellikle mühendislik ve maden gibi ölçüm tabanlı alanlarda, kurucu makalenin geldiği bağlama yakın problemlerde doğal bir seçenektir.

Kullanılmaması gereken durumlar felsefesinden gelir. Kriter yönünün ağırlığa yansımasını istiyorsanız SPC uygun değildir, çünkü yöntem yönü hiç okumaz; bu bilgi yalnız sıralama aşamasında devreye girer. Verinizde sıfır ya da negatif değer varsa SPC doğrudan uygulanamaz. Kriterler arasında güçlü bir ilişki varsa SPC bunu hesaba katmaz.

Veri kesinlikle pozitif, ağırlık hızlı ve veriden çıksın → SPC

Kriter yönü ağırlığı da etkilesin → SD-WEIGHT ya da Entropi

Kriterler arasındaki ilişki de hesaba girsin → CRITIC

Veride sıfır ya da negatif değer var → SPC uygulanamaz, önce veri kaydırılmalı ya da başka yöntem seçilmeli

Karar vericinin önceliği sonuçta görünsün → AHP, BWM, SWARA (öznel)

SPC'nin en önemli üstünlüğü kriter yönünden bağımsız çalışmasıdır; maliyet kriterlerini ters çevirme adımına gerek duymaz ve bu adımda yapılabilecek işaret hatalarını baştan ortadan kaldırır. Hesabı adım adım izlenebilir; simetri noktası fikri karar vericiye kolay anlatılır. Herhangi bir dışsal parametre istemez ve aynı tablo herkese aynı ağırlığı verir.

Sınırlılıkları da aynı tasarımdan doğar. Birincisi, yön körlüğü bir güç olduğu kadar bir sınırdır: yöntem "büyük mü iyi küçük mü iyi" farkını hiçbir adımda görmez, bu ayrımın ağırlığa yansımasını bekleyen bir kullanıcı yanılabilir. İkincisi, oran tabanlı olması SPC'yi ölçek büyüklüğüne duyarlı kılar; verinin çok büyük sayılarla ifade edildiği kriterlerde modül küçük çıkabilir. Üçüncüsü, tıpkı SD-WEIGHT gibi kriterler arasındaki korelasyonu görmez ve ilişkili kriterlerin bilgisi ağırlıklarda iki kez sayılabilir (Wang ve Luo, 2010, benzer bir eleştiriyi standart sapma tabanlı yöntemler için yapmıştır). Dördüncüsü, sıfır ya da negatif veriyle hiç çalışamaz; bu, Entropi ve SD-WEIGHT'a göre daha katı bir kısıtlamadır. Beşincisi, yöntem henüz yenidir ve bağımsız uygulamaların sayısı azdır; uzun vadeli davranışı Entropi ya da CRITIC kadar geniş test edilmemiştir.

En yaygın hata, SPC ağırlığını "önem" diye raporlamaktır. "Kalınlık en önemli kriterdir" cümlesi yanlıştır; doğrusu, kalınlığın seçenekleri en çok ayırt eden kriter olduğudur.

İkinci hata, verideki sıfır ya da negatif bir değeri fark etmeden SPC'yi çalıştırmaktır; bu durumda oranlama adımı tanımsızlaşır ya da anlamsız sayılar üretir. Üçüncü hata, SPC ağırlığının kriter yönünü de yansıttığını varsaymaktır; SPC yönü hiç okumaz, yön yalnız sıralama yönteminde devreye girer. Dördüncü hata, farklı ölçü birimlerindeki kriterleri önceden ortak bir ölçeğe getirmeden SPC'ye vermektir; oran hesaplandığı için sonuç yine üretilir ama büyük ölçekli kriterler küçük modül alarak haksız biçimde düşük ağırlık kazanabilir. Beşincisi, bu tablodan çıkan ağırlıkları başka bir seçenek kümesine taşımaktır.

Temel ilke şudur:

SPC ağırlığı, kriterin simetri noktasına göre orantılı dağılımını ölçer; yönü değil dağılımı gösterir ve rapor bu ikisini birbirine karıştırmamalıdır.