SPOTIS (Stable Preference Ordering Towards Ideal Solution)

SPOTIS, elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için sabit bir ideal noktaya uzaklığı gösteren bir mesafe değeri ve bu değere göre sıradır; küçük mesafe daha iyidir. Dezert, Tchamova, Han ve Tacnet tarafından 2020'de, adından da anlaşılacağı gibi açıkça "sıra tersinmesine karşı dayanıklı" (rank reversal free) olacak biçimde tasarlanmıştır. TOPSIS'in "ideale yakınlık" fikrini paylaşır, ama ideal noktayı nereden aldığı konusunda TOPSIS'ten temelden ayrılır. Ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan alır.

TOPSIS ve VIKOR gibi klasik "ideale yakınlık" yöntemlerinin ortak bir zayıf noktası vardır. İdeal ve anti-ideal noktalar, o anki seçenek kümesinin kendi en iyi ve en kötü değerlerinden kurulur. Bu, bir sınıfı kendi en başarılı ve en başarısız öğrencisine göre eğri üzerinden notlamaya benzer. Sınıfa yeni bir öğrenci katılırsa eğri kayar, herkesin notu değişebilir. SPOTIS bu fikri reddeder. İdeal ve anti-ideal, analiz başlamadan önce, karar vericinin "bu kriterde gerçekçi olarak beklenebilecek en iyi ve en kötü değer nedir" sorusuna verdiği cevaptan kurulur; sabit, dışarıdan belirlenmiş bir cetvel gibi çalışır. Her seçenek, birbirine göre değil, bu sabit cetvele göre ölçülür.

Bu felsefenin sonucu doğrudan yöntemin adında yazar: kararlı (stable) bir sıralama. Bir seçenek eklendiğinde ya da çıkarıldığında cetvel değişmediği için, geri kalan seçeneklerin cetvele olan uzaklığı da değişmez; TOPSIS ve VIKOR'da görülen sıra tersinmesi buradan doğal biçimde engellenir. Bunun bedeli de yine felsefidir: cetveli çizmek (sınırları belirlemek) artık verinin değil karar vericinin sorumluluğundadır, ve bu sorumluluk savunulabilir biçimde yerine getirilmelidir.

Yöntem üç adımda ilerler.

Birinci adım, sabit sınırların ve ideal noktanın belirlenmesi. Yöntem her kriter için, karar vericinin analizden önce belirlediği "olabilecek en iyi" ve "olabilecek en kötü" sınır çiftini alır. Bu sınırlar veri setindeki gözlenen en iyi/en kötü değerlerden değil, karar vericinin kriterin gerçekçi aralığı hakkındaki bilgisinden gelir. Her kriterin ideal noktası bu sınırlardan kurulur: "çoğu iyi" bir kriterde ideal, üst sınırdır; "azı iyi" bir kriterde ideal, alt sınırdır. SPOTIS'i sıra tersinmesine karşı dayanıklı kılan temel seçim tam olarak burasıdır: ideal nokta seçeneklerin kendisinden değil, önceden sabitlenmiş sınırlardan gelir.

İkinci adım, ölçeklenmiş uzaklık. Yöntem her seçeneğin her kriterdeki değeri ile o kriterin ideal noktası arasındaki farkı alır; bu farkı kriterin sabit sınır aralığının genişliğine bölerek 0 ile 1 arasına ölçekler. Böylece farklı birimlerdeki kriterler (TL, gün, puan) aynı ölçekte karşılaştırılabilir hale gelir; ölçekleme veri setinden değil yine sabit sınırlardan kurulur.

Üçüncü adım, ağırlıklı toplam mesafe ve sıralama. Yöntem her seçeneğin ölçeklenmiş uzaklıklarını kriter ağırlıklarıyla çarpıp toplar; bu toplam, seçeneğin sabit ideal noktaya olan bütün uzaklığını tek bir sayıda özetler. Yöntem seçenekleri bu sayıya göre küçükten büyüğe sıralar. TOPSIS'in tersine, burada küçük mesafe daha iyidir.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Mesafe değeri, bir seçeneğin önceden belirlenmiş sabit ideal noktaya ne kadar uzak olduğunu söyler; 0'a ne kadar yakınsa o kadar iyidir, 1'e ne kadar yakınsa o kadar kötüdür. Bu değer TOPSIS'in yakınlık puanı gibi "0 ile 1 arası bir oran" görünse de anlamı farklıdır. TOPSIS'te ideal, o analizin seçeneklerinden kurulur; bu yüzden analizler arası karşılaştırılamaz. SPOTIS'te ise ideal sabittir. Aynı sabit sınırlar kullanıldığı sürece bu mesafe değeri, farklı analizler ya da farklı zamanlarda yapılan karşılaştırmalar arasında daha tutarlı bir referans taşır. Yine de bu değer bir yüzde ya da olasılık değildir; yalnızca sabitlenmiş cetvele göre bir konumu gösterir.

Mesafe değeri bazen 1'i aşabilir, ya da bir kriterde ölçeklenmiş uzaklık 1'den büyük çıkabilir. Bu bir hesap hatası değildir; sınırların dar seçildiğinin işaretidir. Bir seçeneğin gerçek değeri, karar vericinin "olabilecek en kötü" diye belirlediği sınırın bile ötesindeyse mesafe teorik üst sınırı aşar; bu durumda sınırlar gözden geçirilmelidir.

Bu nedenle:

"SPOTIS'e göre A2'nin puanı 0,425, yani yüzde 57,5 başarılı"

yerine:

"Bu sabit sınırlarla A2, ideal noktaya en yakın seçenektir (mesafe 0,425); bu sınırlar değişmediği sürece bu mesafe başka bir analizle de karşılaştırılabilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

SPOTIS kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan ağırlıklar; ve her kriter için, analizden önce karar vericinin belirlediği bir alt ve üst sınır çifti. Bu sınırlar SPOTIS'in çalışması için zorunludur ve verinin kendisinden otomatik türetilmemelidir. Ağırlık üretmez, ister; AHP, BWM, Entropy, CRITIC gibi kaynaklardan alınabilir. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte beş SPOTIS üyesi bulunur (dengelenmiş, bulanık, negatif ve olumlu uzantılar dahil). En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üst sınır yoktur, üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Seçenek kümesinin zamanla değişmesi bekleniyorsa, örneğin yeni bir tedarikçi ya da yeni bir aday sonradan eklenecekse, ve mevcut seçeneklerin sırası bu eklemeden etkilenmemeliyse SPOTIS uygun bir seçimdir. Aynı kriterlerle tekrar tekrar, farklı dönemlerde ya da farklı gruplarla, karşılaştırma yapılacaksa da uygundur. Kriterlerin gerçekçi en iyi/en kötü sınırlarını önceden savunulabilir biçimde belirleyebiliyorsanız (bir akreditasyon eşiği, bir mühendislik toleransı, geçmiş yıllardan bilinen bir aralık gibi) yöntem güçlü bir zemine oturur.

Kriterlerin gerçekçi sınırları önceden bilinmiyorsa ya da tartışmalıysa SPOTIS kullanılmamalıdır. Sınırlar keyfi ya da çok dar seçilirse mesafe değerleri anlamsızlaşabilir, örneğin bazı seçenekler teorik üst sınırı aşabilir, ve "sabit cetvel" avantajı bir dezavantaja döner. Bir kriterde asla taviz verilemiyorsa (veto mantığı gerekiyorsa) SPOTIS bunu sağlamaz; telafi edici bir yöntemdir.

Seçenek kümesi zamanla değişecek, sıranın kararlı kalması önemliyse → SPOTIS

Kriterlerin gerçekçi sınırları önceden savunulabilir biçimde biliniyorsa → SPOTIS

İdeal noktanın veri setinden otomatik kurulması yeterliyse, sınır belirleme yükü istenmiyorsa → TOPSIS

Sınırlar bilinmiyor/tartışmalıysa → önce sınırları netleştirin ya da veri tabanlı bir yöntem (TOPSIS, VIKOR) kullanın

Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa (veto mantığı) → ELECTRE ailesi

SPOTIS'in en önemli üstünlüğü, adının vaat ettiği şeyi doğrudan sağlamasıdır. İdeal nokta sabit sınırlardan kurulduğu için, seçenek kümesine yeni bir üye eklense ya da çıkarılsa da diğer seçeneklerin mesafe değeri değişmez; TOPSIS ve VIKOR'da bilinen sıra tersinmesi problemi bu tasarımla yapısal olarak engellenir (Dezert ve ark., 2020). İkincisi, hesap yükü küçüktür ve TOPSIS kadar açıklanabilirdir: "sabit bir cetvele uzaklık" fikri karar vericiye kolay anlatılır. Üçüncüsü, aynı sabit sınırlar korunduğu sürece farklı zamanlarda ya da farklı alt gruplarla yapılan analizler arasında daha tutarlı bir karşılaştırma zemini sunar. Dördüncüsü, yöntemin bu özelliği yayınlandığı andan itibaren bulanık ortamlara da taşınmıştır (Shekhovtsov ve ark., 2022), bu da tasarımın genişleyebilir olduğunu gösterir.

Sınırlılıkları da aynı tasarımdan gelir. Birincisi, sabit sınırları belirlemek artık verinin değil karar vericinin sorumluluğudur; bu sınırlar keyfi seçilirse yöntemin "kararlılık" avantajı bir "öznellik" dezavantajına dönüşür. İkincisi, sınırlar dar seçilirse (bir seçeneğin gerçek değeri "olabilecek en kötü" sınırın bile ötesindeyse) ölçeklenmiş uzaklık teorik üst sınırı aşabilir ve sonuç yorumlanamaz hâle gelir. Üçüncüsü, SPOTIS de TOPSIS gibi tam telafi varsayımına dayanır: bir kriterdeki zayıflık başka bir kriterdeki güçle örtülebilir; veto mantığı yoktur. Dördüncüsü, yöntem kriterleri bağımsız kabul eder ve ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır; bu, TOPSIS ailesindeki genel MCDM sınırlılıklarını burada da taşır. Genel olarak, çok kriterli sıralama yöntemlerinde sıra tersinmesi geniş bir literatürde belgelenmiştir (Li ve Abbas, 2026). SPOTIS bu problemlerden yalnız birine, ideal noktanın veri kümesine bağımlılığına, doğrudan çözüm önerir. Diğer kaynaklardan, örneğin ağırlık seçimindeki belirsizlikten, gelen duyarlılığı ortadan kaldırmaz.

En yaygın hata, sabit sınırları belirlemek yerine veri setindeki gözlenen en iyi/en kötü değerleri sınır olarak kullanmaktır; bu, SPOTIS'i fiilen TOPSIS'e dönüştürür ve yöntemin sıra tersinmesine karşı dayanıklılığını tamamen ortadan kaldırır. İkinci hata, sınırları gerçekçi aralıktan dar tutup bir seçeneğin bu sınırların dışında kaldığını fark etmemektir; bu durumda ölçeklenmiş uzaklık 1'i aşar ve rapor bunu açıklamalıdır. Üçüncü hata, mesafe değerini TOPSIS'teki yakınlık puanıyla aynı yönde okumaktır. SPOTIS'te küçük değer iyidir, büyük değer kötüdür; ters okumak sıralamayı tersine çevirir. Dördüncü hata, sınırları hiçbir gerekçe sunmadan belirlemek ve raporda bu seçimi savunmamaktır; sınırlar SPOTIS'in en kritik girdisidir ve gerekçelendirilmelidir. Beşinci hata, aynı analiz tekrar edildiğinde sınırları her seferinde yeniden (ve farklı biçimde) belirlemek; bu, yöntemin zaman içindeki kararlılık avantajını da yok eder.

Temel ilke şudur:

SPOTIS'in kararlılığı, ideal noktanın seçeneklerden değil önceden sabitlenmiş sınırlardan gelmesine dayanır; sınırlar keyfi ya da dar seçilirse bu kararlılık bir avantaj olmaktan çıkar, sonucun kendisi tartışmalı hâle gelir.