TODIM (TOmada de Decisão Interativa e Multicritério, Etkileşimli ve Çok Kriterli Karar Verme)

TODIM, elinizde bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için 0 ile 1 arasında normalize edilmiş bir küresel değer ve bu değere göre sıradır. TOPSIS ve PROMETHEE gibi ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan alır. Gomes ve Lima tarafından 1992'de, çevresel etkisi olan projelerin sıralanması problemi üzerinden önerilmiştir; adı Portekizce "Etkileşimli ve Çok Kriterli Karar Verme" ifadesinin kısaltmasıdır. TODIM'i diğer sıralama yöntemlerinden ayıran temel özellik şudur: matematiksel aygıtını doğrudan davranışsal karar teorisinden (beklenti teorisi) alan az sayıdaki MCDM yönteminden biridir. Tedarikçi seçimi, kiralık gayrimenkul değerlemesi ve kaynak tahsisi gibi alanlarda uygulanmıştır.

TODIM'in arkasındaki fikir, klasik karar yöntemlerinin çoğunun sessizce varsaydığı bir şeyi reddeder: insanların kazanç ve kayıpları simetrik değerlendirdiği varsayımını. Kahneman ve Tversky'nin beklenti teorisi (prospect theory), insanların bir kazançtan aldığı memnuniyetin, eşit büyüklükteki bir kayıptan duyduğu rahatsızlıktan daha küçük olduğunu gösterir. Bu, "kayıptan kaçınma" (loss aversion) olarak bilinir. TODIM bu fikri çok kriterli sıralamaya taşır: iki seçenek karşılaştırılırken, bir seçeneğin bir kriterde diğerine göre "kazandığı" fark ile "kaybettiği" fark aynı ölçekte toplanmaz; kayıplar bir kayıptan kaçınma katsayısı (θ) ile büyütülerek hesaba katılır. θ ne kadar büyükse, bir seçeneğin herhangi bir kriterdeki zayıflığı sonucu o kadar ağır çeker.

Bu kurgunun bir sonucu vardır: TODIM telafi edicidir ama TOPSIS'in aritmetik ortalama mantığından farklı, davranışsal olarak asimetrik bir telafi sunar. Bir seçeneğin bir kriterdeki güçlü kazancı, başka bir kriterdeki kaybını dengeleyebilir; ama bu dengeleme "eşit ağırlıkta" değildir. Kayıp tarafı, θ katsayısı büyüdükçe daha ağır basar. Felsefi sonuç şudur: TODIM, karar vericinin risk ve kayıp karşısında temkinli davrandığı, "az kazanıp çok kaybetmek istemem" sezgisine sahip olduğu durumlarda, klasik tam-telafi edici yöntemlerden daha gerçekçi bir model sunar.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme. Yöntem her kriterin sütununu, o sütundaki değerlerin toplamına bölerek payını alır; böylece farklı birimlerdeki kriterleri (TL, puan, yıl) aynı ölçeğe getirir.

İkinci adım, referans kriter ve göreli ağırlıklar. Yöntem ağırlığı en yüksek olan kriteri referans kriter seçer (kullanıcı isterse başka bir kriteri referans olarak sabitleyebilir). Diğer her kriterin ağırlığını referans kriterin ağırlığına bölerek göreli bir ağırlığa çevirir; referans kriterin göreli ağırlığı 1'dir.

Üçüncü adım, ikili kazanç-kayıp derecesi. Yöntem her seçenek çifti ve her kriter için, biri diğerine göre "kazanıyorsa" (bu kriterde daha iyiyse) bu kazancı göreli ağırlığın kareköküyle ölçülen pozitif bir katkı olarak hesaplar; "kaybediyorsa" aynı büyüklüğü, kayıptan kaçınma katsayısı θ ile büyütülmüş negatif bir katkı olarak hesaplar. Maliyet yönlü kriterlerde yöntem kazanç-kayıp yönünü ters çevirir.

Dördüncü adım, toplam üstünlük derecesi. Yöntem her seçenek çifti için bütün kriterlerdeki kazanç-kayıp katkılarını toplar; bu, o çift için tek bir "ne kadar üstün" sayısı verir.

Beşinci adım, küresel değer ve sıra. Yöntem her seçeneğin diğer bütün seçeneklere karşı toplam üstünlük derecesini toplar ve bu toplamları 0 ile 1 arasına ölçekler (en düşük toplam 0, en yüksek toplam 1 olacak biçimde). Seçenekleri bu değere göre büyükten küçüğe sıralar.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Küresel değer, 0 ile 1 arasında normalize edilmiş bir sayıdır; en düşük toplam üstünlüğe sahip seçenek her zaman 0, en yüksek 1 alır. Bu nedenle 0 "kötü", 1 "mükemmel" anlamına gelmez, yalnızca bu seçenek kümesi içindeki göreli konumu gösterir. Değer, θ katsayısının seçimine doğrudan bağlıdır: aynı tablo farklı bir θ ile farklı büyüklükte (bazen farklı sıralı) sonuç verebilir. Bu yüzden rapor, hangi θ değerinin kullanıldığını ve sonucun θ'ya ne kadar duyarlı olduğunu göstermelidir.

Bu nedenle:

"TODIM'e göre A2 en iyi seçenektir"

yerine:

"Seçilen kayıptan kaçınma katsayısı (θ=1) ve bu ağırlıklarla A2 en yüksek küresel değere sahiptir; sıra θ değişse de bu veri kümesinde korunur, ancak A3'ün A2'ye görece uzaklığı θ'ya duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

TODIM kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan ağırlıklar; ve bir kayıptan kaçınma katsayısı θ (belirtilmezse DecisionMind θ=1 varsayar, klasik "kayıp kazançla eşit ağırlıklı" durumu). Ağırlık üretmez, ister; AHP, BWM, CRITIC, Entropy gibi kaynaklardan alınabilir. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte on sekiz TODIM üyesi bulunur (çeşitli belirsizlik türleri için uzantılar dahil). En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Karar vericinin kayıplara kazançlardan daha duyarlı davrandığını düşünüyorsanız, yani "eşit büyüklükte bir kazanç ile bir kayıp aynı ağırlıkta değil" sezgisi kararınıza uyuyorsa, TODIM uygun bir seçimdir. Tipik alanları tedarikçi ve alternatif seçimi, kiralık/satılık gayrimenkul değerlemesi ve çevresel etkisi olan proje sıralamasıdır.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır: kayıptan kaçınma varsayımı kararın doğasına uymuyorsa (örneğin kazanç ve kayıplar gerçekten simetrik değerlendiriliyorsa, klasik bir telafi edici yöntem daha sade ve yeterlidir), θ katsayısını gerekçeli biçimde belirleyecek bir uzman görüşü yoksa (varsayılan θ=1 keyfi kalabilir) ve bir kriterde asla taviz verilemiyorsa (bu durumda eleme mantığı gereklidir).

Kayıptan kaçınma sezgisi kararı yansıtıyorsa → TODIM

Kazanç ve kayıp simetrik değerlendiriliyorsa, sade bir telafi yeterliyse → TOPSIS, SAW, WASPAS

θ'yı gerekçelendirecek uzman görüşü yoksa → varsayılan θ=1 ile başlanır ve duyarlılık raporlanır

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → önce eleme, sonra sıralama

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

TODIM'in en önemli üstünlüğü, matematiksel aygıtını ampirik olarak sınanmış bir davranışsal karar teorisinden (beklenti teorisi) almasıdır; bu, yöntemi "insanların gerçekte nasıl karar verdiği" sorusuna diğer birçok MCDM yönteminden daha yakın kılar (Gomes ve Lima, 1992). İkincisi, θ katsayısı sayesinde kayıptan kaçınmanın derecesi ayarlanabilir; θ=1'de klasik simetrik davranışa, büyük θ'da güçlü kayıptan kaçınmaya yaklaşılır. Üçüncüsü, referans kriter mekanizması, en önemli kriterin diğerlerine göre konumunu açık biçimde modele katar. Dördüncüsü, gerçek dünya uygulamalarında (örneğin kiralık gayrimenkul değerlemesi) klasik yöntemlerle karşılaştırılabilir, tutarlı sonuçlar verdiği gösterilmiştir (Gomes ve Rangel, 2009).

Sınırlılıkları da aynı yapıdan doğar. Birincisi, θ katsayısının seçimi sonucu doğrudan ve bazen güçlü biçimde etkiler; bu değer veriden çıkmaz, analistin ya da karar vericinin bir varsayımıdır ve gerekçelendirilmezse keyfi kalır (Llamazares, 2018). İkincisi, referans kriter seçimi (varsayılan olarak en yüksek ağırlıklı kriter) diğer kriterlerin göreli ağırlığını belirlediği için, ağırlıklardaki küçük bir değişiklik referans kriteri değiştirip hesabın yapısını baştan etkileyebilir. Üçüncüsü, maliyet yönlü kriterlerde kazanç-kayıp yönü doğru çevrilmelidir; bu adım atlanırsa sonuç anlamsızlaşır. Dördüncüsü, TODIM'in orijinal biçimi hesaplama karmaşıklığı bakımından TOPSIS ya da SAW'dan daha ağırdır (her kriter için ikili karşılaştırma).

En yaygın hata, θ'yı hiç sorgulamadan varsayılan değerde (θ=1) bırakıp sonucu kesinmiş gibi raporlamaktır; θ değiştikçe sıranın değişip değişmediği her zaman sınanmalıdır. İkinci hata, maliyet kriterinin kazanç-kayıp yönünü ters çevirmeyi unutmaktır; bu durumda "azı iyi" bir kriterde yüksek değer yanlışlıkla kazanç sayılır. Üçüncü hata, referans kriterin neden o kriter olduğunu (en yüksek ağırlığa sahip olduğunu) hiç belirtmemektir; kullanıcı başka bir kriteri referans seçebilir ve bu seçim sonucu değiştirir. Dördüncü hata, küresel değeri 0-1 aralığına normalize edildiği için başka bir analizin küresel değeriyle karşılaştırmaktır; normalize edilme biçimi (en düşük-en yüksek arası ölçekleme) her analizde o analizin kendi seçenek kümesine göre yapılır.

Temel ilke şudur:

Küresel değer, seçilen kayıptan kaçınma katsayısının, referans kriterin ve ağırlıkların bir ürünüdür; bu seçimler değişince sonuç da değişebilir ve rapor θ'nın hangi değerle kullanıldığını açıkça söylemelidir.