VIKOR (VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje)

VIKOR, sayılarla doldurulmuş bir karar tablosundan seçenekleri sıralayan bir uzlaşma yöntemidir. Adı Sırpça "çok kriterli optimizasyon ve uzlaşma çözümü" ifadesinin kısaltmasıdır. Çıktısı her seçenek için üç değerdir: grup faydası (S), bireysel pişmanlık (R) ve bu ikisini birleştiren uzlaşma indeksi (Q). Sıralama Q'ya göre yapılır ve küçük Q daha iyidir. Yöntemin diğer sıralama yöntemlerinden ayrılan yanı, sonucu yalnız bir sıra olarak değil, iki koşulla sınanmış bir "uzlaşma çözümü" ya da "uzlaşma kümesi" olarak vermesidir. Serafim Opricovic tarafından 1998'de inşaat mühendisliği sistemleri için geliştirilmiş, Opricovic ve Tzeng'in 2004'te TOPSIS ile karşılaştıran makalesiyle yaygınlaşmıştır. Kriterlere ağırlık üretmez; ağırlıkları dışarıdan alır.

VIKOR'un arkasındaki soru "hangi seçenek en iyi" değil, "hangi seçenek en çok kabul görür"dür. Bir seçenek toplamda çok iyi olabilir ama tek bir kriterde çok kötüyse, o kriteri önemseyen taraf bu seçeneğe karşı çıkar. Yöntem bu gerilimi iki ayrı ölçüyle görünür kılar: grup faydası, seçeneğin bütün kriterlerde ideale toplam uzaklığıdır ve "çoğunluğun faydası" anlayışını temsil eder; bireysel pişmanlık, seçeneğin en kötü olduğu tek kriterdeki uzaklığıdır ve "en çok kaybeden tarafın itirazı" anlayışını temsil eder. Uzlaşma çözümü, bu ikisi arasında bir denge noktasıdır: çoğunluğa en çok faydayı sağlarken azınlığın pişmanlığını en küçük tutan seçenek.

Bu felsefenin iki sonucu vardır. Birincisi, VIKOR telafi edicidir ama TOPSIS kadar değildir: bireysel pişmanlık ölçüsü, tek bir kriterdeki ağır zayıflığın toplamın içinde erimesini kısmen engeller. İkincisi, VIKOR "kazanan tek" ilan etmekten kaçınır; birinci sıradaki seçenek ikinciden yeterince ayrılmıyorsa ya da hem toplamda hem tek kriterde en iyi değilse, yöntem birden fazla seçeneği birlikte uzlaşma kümesi olarak önerir. Bu, kararın bir sayıya değil bir tartışmaya dayandığı ortamlar için tasarlanmış bir felsefedir.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, her kriterin en iyi ve en kötü değeri. VIKOR tablodaki her sütun için en iyi değeri (faydada en büyük, maliyette en küçük) ve en kötü değeri belirler. TOPSIS'teki gibi hayali bir ideal seçenek kurmaz; yalnız iki uç değeri tutar.

İkinci adım, grup faydası ve bireysel pişmanlık. VIKOR her seçenek için her kriterde ideale uzaklığı, o kriterin en iyi ile en kötü değeri arasındaki aralığa bölerek 0 ile 1 arasına getirir; buna doğrusal normalizasyon denir ve VIKOR'un ölçek eşitleme yolu budur (TOPSIS'in vektör normalizasyonundan farklıdır: VIKOR sütunun büyüklüğüne değil, en iyi ile en kötü arasındaki mesafeye böler). VIKOR bu uzaklıkları kriter ağırlıklarıyla çarpar. Ağırlıklı uzaklıkların toplamı grup faydası S'dir: küçük S, seçeneğin bütün kriterlerde ideale yakın olduğunu söyler. Ağırlıklı uzaklıkların en büyüğü bireysel pişmanlık R'dir: küçük R, seçeneğin hiçbir kriterde çok kötü olmadığını söyler.

Üçüncü adım, uzlaşma indeksi. VIKOR S ve R'yi kendi aralıklarına göre 0-1 arasına getirir ve bir katsayıyla birleştirir. Bu katsayı (v), "çoğunluğun faydasına mı, azınlığın pişmanlığına mı daha çok ağırlık verilsin" sorusunun cevabıdır: 0,5 ikisine eşit ağırlık verir, 0,5'ten büyük değerler grup faydasını, küçük değerler bireysel pişmanlığı öne çıkarır. Sonuç Q indeksidir; küçük Q daha iyidir. DecisionMind'da v varsayılan olarak 0,5'tir ve kullanıcı 0 ile 1 arasında değiştirebilir.

Dördüncü adım, iki koşul. Q'su en küçük seçenek aday uzlaşma çözümüdür, ama iki koşulu geçmesi gerekir. Kabul edilebilir avantaj: ikinci seçenekle Q farkı yeterince büyük olmalıdır; eşik, seçenek sayısına bağlıdır ve seçenek sayısı azaldıkça büyür (üç seçenekte 0,5, beş seçenekte 0,25). Kabul edilebilir istikrar: aday, S'ye göre ya da R'ye göre de birinci olmalıdır; yani üstünlüğü yalnız birleştirme katsayısından gelmemelidir. İki koşul da sağlanıyorsa tek bir uzlaşma çözümü vardır. İstikrar koşulu sağlanmıyorsa ilk iki seçenek birlikte önerilir. Avantaj koşulu sağlanmıyorsa, Q farkı eşiğin altında kalan bütün seçenekler bir uzlaşma kümesi olarak önerilir.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

VIKOR'un çıktısı üç sütundur ve üçü birlikte okunur. S sütunu "bu seçenek toplamda ideale ne kadar uzak" sorusunu, R sütunu "bu seçeneğin en kötü kriteri ne kadar kötü" sorusunu, Q sütunu ikisinin dengesini cevaplar. Küçük değer iyidir; en iyi seçeneğin Q'su 0, en kötününki 1'dir. Q'nun 0 olması "kusursuz" değil, "bu kümede hem toplamda hem en kötü kriterde en iyi" demektir.

Asıl sonuç Q sırası değil, iki koşulun verdiği karardır. "Tek uzlaşma çözümü A2" ile "uzlaşma kümesi A2 ve A1" farklı sonuçlardır ve ikincisi bir zayıflık değil, yöntemin dürüstlüğüdür: veri iki seçeneği yeterince ayırmıyorsa yöntem bunu söyler. Bu yüzden raporda yalnız Q'su en küçük seçeneği yazmak VIKOR'u yanlış kullanmaktır. S ve R'nin ayrı ayrı okunması da bilgi taşır: S'de birinci ama R'de sonda olan bir seçenek, toplamda iyi ama bir kriterde herkesi rahatsız eden bir seçenektir; karar verici bunu görmelidir.

Bu nedenle:

"VIKOR'a göre en iyi seçenek A2'dir"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve v = 0,5 ile A2 tek uzlaşma çözümüdür; hem toplam fayda hem bireysel pişmanlık ölçüsünde birincidir ve ikinci seçenekle arasındaki fark kabul eşiğinin üstündedir"

biçiminde yazmak doğrudur; koşullardan biri sağlanmıyorsa uzlaşma kümesi olduğu gibi yazılır.

Klasik VIKOR kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Veriniz yaklaşık, aralıklı ya da uzmanlar arasında çelişkiliyse veri türü değişir: VIKOR'un bulanık, gri, sezgisel, nötrosofik, dilsel ve başka türlerde uzantıları vardır; DecisionMind'da temel yöntemle birlikte yirmi dört VIKOR üyesi bulunur ve bunların yedisi bulanık uzantıdır. Hangi uzantının hangi veri durumuna uyduğu ilgili veri türü kartlarında anlatılır; uygulama veri türünüzü sorup uygun üyeyi önerir.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok; her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları; ve uzlaşma katsayısı v için bir karar (varsayılan 0,5). VIKOR ağırlık üretmez, ister; ağırlıklar uzman görüşüyle (AHP, BWM, SWARA) ya da veriden (Entropy, CRITIC) türetilir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır. Seçenek sayısı azsa avantaj eşiği büyür ve tek çözüm bulmak zorlaşır; bu bir kusur değil, az seçenekle kesin konuşmamanın karşılığıdır.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, birden fazla tarafın çıkarı çatışıyorsa ve "en iyi" yerine "en az itiraz alacak" seçeneği arıyorsanız VIKOR uygun bir seçimdir. Tipik alanları mühendislik tasarımı, tesis ve saha seçimi, kamu yatırımlarının önceliklendirilmesi ve paydaşlar arasında uzlaşma gereken her karardır. TOPSIS ile aynı tablo üzerinde çalışır; fark, TOPSIS'in yalnız toplam uzaklığa bakması, VIKOR'un tek kriterdeki en kötü durumu da ayrıca tartmasıdır. Aynı tabloya iki yöntem farklı sıra verebilir ve bu bir hata değildir; iki farklı karar felsefesidir.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır: bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa (VIKOR pişmanlığı sınırlar ama sıfırlamaz; kesin eleme gerekiyorsa üstünlük yöntemleri), kriterler birbirine güçlü biçimde bağlıysa (VIKOR kriterleri bağımsız sayar) ve karar vericinin S ile R ayrımını ve v katsayısını anlamlandıramayacağı ortamlarda (o zaman TOPSIS'in tek puanı daha anlaşılırdır).

Sayısal tablo, çatışan çıkarlar, "en az itiraz" aranıyor → VIKOR

Sayısal tablo, telafi kabul, tek toplam puan yeter → TOPSIS

Aynı amaç, veri bulanık / gri / sezgisel → VIKOR'un ilgili uzantısı

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Üstünlük yöntemleri (ELECTRE, PROMETHEE)

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

VIKOR'un en önemli üstünlüğü, sonucu koşullu vermesidir: seçenekler yeterince ayrılmıyorsa tek kazanan ilan etmez, uzlaşma kümesi sunar. Bu, karar verici için hem daha dürüst hem daha kullanışlıdır; kısa liste kendiliğinden çıkar. İkinci üstünlüğü, "en kötü kriter" ölçüsünün ayrı tutulmasıdır: tek bir kriterde ciddi zayıflığı olan seçenek, toplamda iyi olsa bile bu zayıflıkla birlikte görünür. Üçüncüsü, doğrusal normalizasyonun en iyi ve en kötü değerlere göre yapılması, sonucu "bu kümede mümkün olanın ne kadarı alındı" diye okunabilir kılar. Hesap yükü küçüktür ve adımlar tablo üzerinde izlenebilir.

Birincisi, uzlaşma katsayısı v bir karardır ve sonucu etkiler; gerekçesiz seçilirse sıra da gerekçesiz olur. Opricovic ve Tzeng (2007) katsayının uç değerlerinde yöntemin salt toplam faydaya ya da salt pişmanlığa indirgendiğini gösterir; uzlaşma yalnız aradaki değerlerde vardır. İkincisi, seçenek kümesi değişince en iyi ve en kötü değerler kayar; sonradan eklenen bir seçenek diğerlerinin sırasını değiştirebilir (sıra tersinmesi; Opricovic ve Tzeng, 2007). Üçüncüsü, tam telafi olmasa da telafi vardır: pişmanlık ölçüsü zayıflığı görünür kılar ama elemez. Dördüncüsü, iki koşul seçenek sayısına duyarlıdır; iki ya da üç seçenekle tek çözüm bulmak güçtür ve sonuç çoğunlukla küme olur. Beşincisi, kriter bağımsızlığı varsayımı ve ağırlıkların dışarıdan gelmesi TOPSIS'teki gibi yöntemin sınırıdır.

En yaygın hata, iki koşulu atlayıp yalnız Q'su en küçük seçeneği "kazanan" diye raporlamaktır; VIKOR'un tanımlayıcı özelliği uzlaşma kümesidir, tek kazanan değil. İkinci hata, maliyet kriterlerinde en iyi ve en kötü değeri ters almaktır: maliyette en iyi değer en küçüktür; ters alınırsa pahalı seçenek ideal sayılır. Üçüncü hata, v katsayısını 0 ya da 1 seçmektir; bu değerlerde yöntem uzlaşma yöntemi olmaktan çıkar. Dördüncü hata, v'yi gerekçesiz seçip raporda söylememektir. Beşinci hata, S ve R sütunlarını atıp yalnız Q'yu göstermektir; karar verici seçeneğin neden pişmanlık yarattığını görmelidir. Altıncısı, VIKOR ile TOPSIS'in aynı tabloya farklı sıra vermesini "biri yanlış" diye okumaktır.

Temel ilke şudur:

VIKOR'un sonucu bir sıra değil, koşullu bir uzlaşma önerisidir; v katsayısı, S ve R sütunları ve iki koşulun sonucu raporda birlikte verilmeden VIKOR uygulanmış sayılmaz.