Yöntemler · Sıralama
WEDBA (Ağırlıklı Öklid Uzaklığına Dayalı Yaklaşım)
WEDBA, seçenekleri her kriterde en iyi ve en kötü değerlerden kurulan iki hayali noktaya olan ağırlıklı Öklid uzaklığına göre sıralar; en kötüye uzak, en iyiye yakın seçenek öne çıkar.
Temel yöntemin veri türü: Kesin (Classical)
Yöntem Nedir?
WEDBA, elinizde sayılarla dolu bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir yöntemdir. Çıktısı her seçenek için 0 ile 1 arasında bir yakınlık puanı ve bu puana göre bir sıradır. Ağırlıkları kullanıcıdan alır, üretmez. Yöntem, imalat ortamındaki çok kriterli seçim problemleri için Rao tarafından önerilmiştir ve tasarım, ekipman ve tesis yerleşimi seçimi gibi üretim mühendisliği kararlarında kullanılmıştır. DecisionMind'da WEDBA'nın uzantısı yoktur; temel biçimiyle çalışır.
Yöntemin Felsefesi
WEDBA'nın arkasındaki fikir, TOPSIS'in ideale yakınlık mantığına çok yakındır ama uzaklığı hesaplama sırası farklıdır. Önce karar matrisi kendi büyüklüğüne göre eşitlenir, sonra ağırlıklandırılır; en iyi ve en kötü noktalar bu ağırlıklı tablodan kurulur. Her seçeneğin bu iki hayali noktaya olan ağırlıklı Öklid uzaklığı ölçülür ve en kötü noktaya olan uzaklığın toplam uzaklığa oranı nihai puanı verir. Bu fikrin felsefi sonucu telafi ediciliktir: bir kriterdeki zayıflık başka bir kriterdeki güçle dengelenebilir, çünkü uzaklık tüm kriterlerin katkısının birleştiği tek bir sayıdır.
Yöntem Nasıl Çalışır?
Yöntem altı adımda ilerler.
Birinci adım, karar matrisi. Seçenekler ve kriterlerden oluşan tablo olduğu gibi alınır.
İkinci adım, ölçek eşitleme. Her sütun, kendi değerlerinin karelerinin toplamının kareköküne bölünür; böylece farklı birimlerdeki kriterler aynı ölçeğe gelir.
Üçüncü adım, ağırlıklama. Eşitlenmiş her sütun kriterin ağırlığıyla çarpılır.
Dördüncü adım, iki hayali nokta. Ağırlıklı tabloda her kriter için en iyi değer (faydada en büyük, maliyette en küçük) ideal noktayı, en kötü değer anti-ideal noktayı kurar.
Beşinci adım, ağırlıklı Öklid uzaklığı. Her seçeneğin ideale ve anti-ideale olan uzaklığı, kriterlerdeki farkların karelerinin toplamının karekökü alınarak hesaplanır.
Altıncı adım, yakınlık puanı. Seçeneğin anti-ideale uzaklığı, iki uzaklığın toplamına bölünür. Seçenekler bu puana göre azalan sırada dizilir.
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Yakınlık puanı, bir seçeneğin bu analizdeki diğer seçeneklere göre ideale ne kadar yakın olduğunu söyler, başka bir şey söylemez. Puanın 1'e yakın olması "mükemmel" değil "bu kümede en iyisi" demektir. Başka bir analizden gelen bir puanla karşılaştırılamaz, çünkü ideal ve anti-ideal noktalar her analizde o analizin kendi seçeneklerinden kurulur. İki seçenek arasındaki küçük bir puan farkı sağlam bir sıralama değil, ağırlıklara duyarlı bir sıralamadır.
Bu nedenle:
"WEDBA en iyi seçeneği buldu"
yerine:
"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle ideale en yakın seçenek şudur; sıra şu kriterlerin ağırlığına duyarlıdır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Veri Türü ve Girdiler
WEDBA kesin veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı, boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi; ve toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. WEDBA ağırlık üretmez, ister; ağırlıkları uzman görüşüyle (AHP, BWM, SWARA) ya da verinin kendisinden (Entropy, CRITIC) türetebilirsiniz. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir.
Ne Zaman Kullanılır, Ne Zaman Kullanılmaz?
Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa ve bir kriterdeki zayıflığın başka bir kriterdeki güçle karşılanmasını kabul ediyorsanız WEDBA uygun bir seçimdir. Tipik alanları üretim ortamında ekipman, tedarikçi ve tesis yerleşimi seçimidir; mantığı alandan bağımsızdır.
Bir kriterde asla taviz kabul etmiyorsanız WEDBA uygun değildir; önce eşik altını eleyip kalanları sıralamalısınız. Kriterler birbirine güçlü biçimde bağlıysa bu bağ önce ele alınmalıdır, çünkü WEDBA kriterleri bağımsız sayar.
Sayısal tablo, telafi kabul, amaç sıralamak → WEDBA
Aynı mantık, ideale yakınlığı tek uzaklıkla değil iki oranla ölçmek istiyorum → WEBIRA
Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Önce eleme, sonra sıralama
Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)
Güçlü Yanları
WEDBA'nın üstünlüğü açıklanabilirliğidir; ideale ve anti-ideale yakınlık fikri kolay anlatılır ve her adım tablo üzerinde izlenebilir. Farklı birimlerdeki kriterleri tek tabloda birleştirir, hesap yükü küçüktür. TOPSIS ile aynı aileden olduğu için üretim mühendisliğinde alışılmış bir mantığı taşır ve bu alandaki karar vericilere tanıdık gelir.
Zayıf Yanları
Sınırlılıkları TOPSIS ile aynı yapıdan doğar. Seçenek kümesi değişince ideal ve anti-ideal noktalar kayar; sonradan eklenen bir seçenek diğerlerinin sırasını değiştirebilir. Yöntem tam telafi edicidir; bir kriterdeki ciddi zayıflık başka kriterlerle örtülebilir. Ölçek eşitleme biçimi sonucu etkiler; farklı bir normalizasyon aynı tabloya farklı sıra verebilir. Yöntem kriterleri bağımsız kabul eder; birbirini etkileyen kriterlerde ağırlıklar örtük olarak çift sayılır.
Sık Yapılan Hatalar
En yaygın hata kriter yönünü yanlış işaretlemektir; bu, ideal noktanın yanlış uçtan kurulmasına ve sıranın tersine dönmesine yol açar. İkinci hata, ağırlıkları gerekçesiz eşit vermektir; eşit ağırlık "hepsi aynı derecede önemli" demektir ve raporda savunulmalıdır. Üçüncü hata, analiz bittikten sonra seçenek eklemek ve sıranın değişmesine şaşırmaktır. Dördüncü hata, yakınlık puanını yüzde ya da olasılık gibi okumak ve farklı analizlerin puanlarını karşılaştırmaktır.
Temel ilke şudur:
WEDBA sonucu, verdiğiniz yönlerin, ağırlıkların ve seçenek kümesinin tutarlı bir özetidir; girdilerden biri tartışmalıysa sıra da tartışmalıdır.
Vakalar
Her vaka bir karar tablosuyla başlar, yöntemin bu tabloya ne yaptığını kelimeyle anlatır ve sonucun nasıl okunacağını gösterir. Birinci vaka öğretici bir hesap örneğidir. Diğer vakalar öğretici kurgudur.
1. Gıda güvenliği: Üç gıda işleme tesisinin denetim önceliklendirmesi
Bir gıda güvenliği kurumu, sınırlı denetim kaynağını üç işleme tesisi arasında nasıl dağıtacağına karar verecektir. Üç ölçüt vardır: hijyen denetim puanı, personel eğitim puanı ve son bir yıldaki şikâyet çözüm hızı puanı; üçü de "çoğu iyi" kabul edilmiştir. Kurum ağırlıkları hijyene 0,40, eğitime 0,30, şikâyet çözümüne 0,30 olacak biçimde belirlemiştir.
| Tesis | Hijyen | Eğitim | Şikâyet çözümü |
|---|---|---|---|
| G1 | 3,0 | 2,0 | 5,0 |
| G2 | 1,0 | 5,0 | 4,0 |
| G3 | 4,0 | 3,0 | 3,0 |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,30 | 0,30 |
Yöntem önce üç sütunu kendi büyüklüğüne göre eşitler, sonra ağırlıklarla çarpar. Ağırlıklı tabloda ideal tesis (en yüksek hijyen, en yüksek eğitim, en yüksek şikâyet çözümü) ve anti-ideal tesis (en düşük değerler) kurulur. Sonra her tesisin bu iki hayali tesise ağırlıklı Öklid uzaklığı ölçülür.
| Tesis | Yakınlık puanı | Sıra |
|---|---|---|
| G3 | 0,650 | 1 |
| G1 | 0,518 | 2 |
| G2 | 0,389 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. G3 hiçbir kriterde tek başına en iyi değildir ama hijyen kriterinde en yüksek değere sahiptir ve bu kritere verilen ağırlık en yüksektir; bu denge onu öne çıkarır. G2 eğitimde en iyi olmasına rağmen hijyende en düşük değere sahip olduğu ve hijyenin ağırlığı yüksek olduğu için son sıradadır.
Kurum burada tereddüt eder: G3 ile G1 arasındaki fark küçüktür. Hijyen ağırlığı düşürülüp eğitim ağırlığı yükseltilirse G2'nin öne geçmesi beklenir, çünkü G2 eğitimde açık farkla en iyi tesistir.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla G3 ideale en yakın tesistir (0,650); hijyen ağırlığı düşürülüp eğitim ağırlığı yükseltildiğinde sıra değişebilir."
Kaynak: Bu vaka öğretici bir hesap örneğidir; sayılar DecisionMind motorunun WEDBA adımlarını bu küçük tabloya uygulamasından elde edilmiştir.
2. Telekom: Baz istasyonu bakım yüklenicisi seçimi
Bir telekom operatörü, baz istasyonu bakım hizmeti için üç yüklenici arasında seçim yapacaktır. Üç ölçüt vardır: ortalama müdahale süresi (azı iyi), yıllık sözleşme bedeli (azı iyi) ve müşteri memnuniyeti puanı (çoğu iyi). Operatör ağırlıkları müdahale süresine en çok, bedele ve memnuniyete daha az verecek biçimde belirlemiştir.
Yöntem üç sütunu eşitler, ağırlıklandırır, ideal ve anti-ideal yükleniciyi kurar ve ağırlıklı Öklid uzaklıklarını hesaplar. Diyelim ki sonuçta en pahalı yüklenici birinci sıraya çıkar, çünkü müdahale süresi açık farkla en kısadır ve bu kritere verilen ağırlık en yüksektir.
Operatör burada tereddüt eder: bütçe üst sınırı varsa ve en pahalı teklif bu sınırı aşıyorsa WEDBA bunu kendiliğinden elemez; bedel diğer kriterlerle telafi edilmiştir. Bütçeyi aşan teklif analizden önce elenmeli, kalan teklifler sıralanmalıdır.
Raporda: "Bütçe üst sınırı ön eleme ölçütü olarak uygulanmış, kalan teklifler operatörün ağırlıklarıyla sıralanmıştır."
3. Kargo: Dağıtım merkezi için araç filosu tedarikçisi seçimi
Bir kargo firması, yeni dağıtım merkezi için araç filosu tedarikçisi seçecektir. Üç ölçüt vardır: yakıt tüketimi (azı iyi), yük kapasitesi (çoğu iyi) ve bakım maliyeti (azı iyi). Firma ağırlıkları yakıt tüketimine ve bakım maliyetine daha çok, kapasiteye daha az verecek biçimde belirlemiştir.
Yöntem üç teklifin ideal ve anti-ideal noktalarını kurar ve ağırlıklı Öklid uzaklıklarını hesaplar. Diyelim ki sonuçta yakıt tüketimi düşük ve bakım maliyeti düşük olan ama kapasitesi orta olan teklif birinci sıraya çıkar.
Firma burada tereddüt eder: yakıt tüketimi ve bakım maliyeti birbiriyle ilişkili olabilir; düşük yakıt tüketen araçlar genelde daha yeni ve bakım maliyeti de düşük çıkar. Bu iki kritere ayrı ayrı yüksek ağırlık vermek, aynı özelliği iki kez ödüllendirmek anlamına gelebilir.
Raporda: "Yakıt tüketimi ve bakım maliyeti arasındaki olası ilişki ayrıca incelenmeli; iki kritere birlikte yüksek ağırlık vermenin aynı özelliği çift saydığı ihtimali göz önünde bulundurulmalıdır."
4. Yapılmaması Gereken
Aynı gıda güvenliği tablosunda hijyen kriteri "azı iyi" işaretlenseydi ideal tesis en düşük hijyen puanından kurulur ve sıra anlamsızlaşırdı. İkinci yanlış, kurumun dördüncü bir tesisi analiz bittikten sonra tabloya eklemesidir; ideal ve anti-ideal noktalar kayar ve ilk üçün sırası değişebilir. Üçüncü yanlış, G3'ün 0,650 puanını "yüzde 65 uygun" diye raporlamaktır; puan yalnız bu üç tesisi birbirine göre sıralar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/wedba
Rao, R. V., & Singh, D. (2012). Weighted Euclidean distance-based approach as a multiple attribute decision making method for manufacturing situations. International Journal of Multicriteria Decision Making, 2(3). DOI: 10.1504/ijmcdm.2012.047845
Rao, R. V. (2013). A Novel Weighted Euclidean Distance-Based Approach. İçinde Decision Making in Manufacturing Environment Using Graph Theory and Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods (2. baskı, s. 159-191). Springer. DOI: 10.1007/978-1-4471-4375-8_5
Al Hawari, T., Naji, A., Alshraideh, H., & Bataineh, O. (2019). Extending the WEDBA to the fuzzy multi-criteria decision-making environment. International Journal of Computer Applications in Technology, 59(4), 330-346. DOI: 10.1504/ijcat.2019.099199
Triantaphyllou, E. (2000). Multi-Criteria Decision Making Methods: A Comparative Study. Applied Optimization, Cilt 44. Kluwer Academic Publishers. DOI: 10.1007/978-1-4757-3157-6