EDAS (Evaluation Based on Distance from Average Solution)

EDAS, elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için 0 ile 1 arasında bir değerlendirme puanı ve bu puana göre bir sıradır. TOPSIS ve benzeri yöntemler gibi ideal ile anti-ideal iki hayali uç nokta kurmaz. Bunun yerine her kriterin kendi ortalamasını referans alır. Ağırlık üretmez, dışarıdan alır. Keshavarz Ghorabaee, Zavadskas, Olfat ve Turskis 2015'te bu yöntemi önermiştir. Başlangıçtaki hedef envanter sınıflandırmasıydı, yani hangi stok kaleminin hangi önem sınıfına girdiğini belirlemekti. Sonradan yöntem genel bir sıralama aracına dönüşmüş ve çok sayıda alanda kullanılmıştır.

EDAS'ın arkasındaki fikir, "en iyiye ne kadar benziyor" sorusu yerine "ortalamaya göre nerede duruyor" sorusunu sormaktır. EDAS her kriter için tüm seçeneklerin ortalamasını hesaplar. Bu ortalama, gerçekte var olan ama hiçbir seçenek olmayan bir "orta seçenek"tir. EDAS her seçeneğin ortalamanın ne kadar üstünde kaldığını ölçer; bu, seçeneğin lehine olan kısımdır. Aynı şekilde ortalamanın ne kadar altında kaldığını da ölçer; bu da seçeneğin aleyhine olan kısımdır. Bu iki ölçüm ayrı ayrı toplanır: biri lehte toplam, biri aleyhte toplam. TOPSIS ile EDAS burada ayrışır. TOPSIS iki hayali uç noktaya, yani en iyi ve en kötü mümkün seçeneğe, olan uzaklığı ölçer. EDAS ise kümenin ortalaması gibi tek bir merkezi referansa göre iki yönlü bir sapmayı ölçer. Uç noktalar seçenek sayısı ve aralığı değiştikçe seçenekler arasında geniş bir bant kaplarken, ortalama kümenin merkezine daha duyarlı ve daha "yerel" bir referanstır.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır. EDAS da telafi edicidir, ama telafiyi ideale yakınlık üzerinden değil, ortalamanın üstünde kalma başarısı ile altında kalma zararının dengesi üzerinden kurar. Bir kriterde ortalamanın çok üstünde olmak, başka bir kriterde ortalamanın biraz altında kalmayı fazlasıyla dengeleyebilir. Bazı durumlarda bir kriterde tüm seçenekler ortalamanın aynı tarafında toplanır: ya hepsi üstündedir ya da hepsi altındadır. Bu durumda o kriterin ayırt ediciliği zayıflar. EDAS yine hesap yapar, ama kriterin katkısı sönükleşir.

Yöntem altı adımda ilerler.

Birinci adım, ortalama çözüm. EDAS her kriter sütunu için tüm seçeneklerin ortalamasını alır. Bu ortalama, gerçekte var olmayan ama kümenin "tipik" değerini temsil eden bir referans noktasıdır.

İkinci adım, ortalamanın üstünde kalma miktarı (pozitif ayrılış). EDAS, fayda kriterinde ortalamanın üstünde kalan kısmı, maliyet kriterinde ise ortalamanın altında kalan kısmı, kriterin kendi ortalamasına oranla ölçer. Ortalamanın "kötü" tarafında kalan seçenekler için bu değer sıfırdır.

Üçüncü adım, ortalamanın altında kalma miktarı (negatif ayrılış). Bu adım ikincinin tersini yapar. EDAS fayda kriterinde ortalamanın altında kalan kısmı, maliyet kriterinde ortalamanın üstünde kalan kısmı ölçer. Ortalamanın "iyi" tarafında kalan seçenekler için bu değer sıfırdır.

Dördüncü adım, ağırlıklı toplamlar. EDAS her seçeneğin tüm kriterlerdeki pozitif ayrılışlarını ağırlıklarla çarpıp toplar; aynı işlemi negatif ayrılışlar için de yapar. Böylece her seçenek için tek bir "lehte toplam" ve tek bir "aleyhte toplam" ortaya çıkar.

Beşinci adım, normalizasyon. EDAS lehte toplamları kendi aralarındaki en büyüğe, aleyhte toplamları kendi aralarındaki en büyüğe böler. Aleyhte toplam için bu sonucu birden çıkarır; böylece küçük bir aleyhte toplam yüksek bir değere döner. Her iki değer de 0 ile 1 arasına gelir.

Altıncı adım, değerlendirme puanı. EDAS normalize edilmiş lehte ve aleyhte değerlerin ortalamasını alarak tek bir puan kurar. Seçenekler bu puana göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında yer alır; bu kart formül taşımaz.

Değerlendirme puanı, bir seçeneğin bu analizdeki diğer seçeneklere göre kümenin ortalamasına kıyasla ne kadar iyi konumlandığını söyler; başka bir şey söylemez. 0,76 puan "yüzde 76 iyi" ya da "yüzde 76 olasılıkla en iyi" anlamına gelmez. Bir EDAS puanı, başka bir analizden gelen bir EDAS puanıyla karşılaştırılamaz. Bunun nedeni şudur: ortalama her analizde o analizin kendi seçeneklerinden hesaplanır. Seçenek kümesi değişince ortalama da, dolayısıyla puanlar da değişir. Puanın 1'e yakın olması "mükemmel" değil "bu kümenin ortalamasına göre baskın biçimde iyi" demektir.

Bir kriterde bütün seçenekler ortalamanın aynı tarafında kalabilir; örneğin hepsi ortalamanın üstünde olabilir. Bu durumda o kriterin seçenekleri birbirinden ayırma gücü azalır. Yüksek puan alan bir seçenek genelde tek bir kriterde değil, birden çok kriterde ortalamanın belirgin üstünde kalan seçenektir.

Bu nedenle:

"EDAS bu seçeneği en iyi bulduğu için seçildi"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle kümenin ortalamasına göre en avantajlı konumda olan seçenek budur; sıra şu kriterlerin ağırlığına duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik EDAS kesin (crisp) veriyle çalışır. Her hücrede tek bir sayı bulunur. Veriniz uzman yargısıyla belirsizse, aralıklıysa ya da uzmanlar arasında çelişkiliyse yöntemi değil veri türünü değiştirirsiniz. EDAS'ın bulanık, gri, sezgisel, dilsel ve başka türlerde uzantıları vardır. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte yirmi üç EDAS üyesi bulunur. Hangi uzantının hangi veri durumuna uyduğunu ilgili veri türü kartları anlatır.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok; her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi; ve toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. EDAS ağırlık üretmez, dışarıdan ister. Ağırlıkları uzman görüşüyle (AHP, BWM, SWARA) ya da verinin kendisinden (Entropy, CRITIC) türetebilirsiniz. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır. Bir kriterde tüm seçenekler ortalamaya çok yakın çıkabilir; hatta hepsi tam ortalamada olabilir. Bu durumda o kriterin katkısı hesapta küçülür. Bu bir hata değildir, yöntemin doğal sonucudur.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa ve "kümenin ortalamasına göre konum" ölçütü kararınıza uyuyorsa EDAS uygun bir seçimdir. Örneğin envanter kalemlerini ya da adayları "ortalamanın çok üstünde", "ortalamaya yakın" ve "ortalamanın altında" biçiminde ayırmak istiyorsanız bu ölçüt tam size göredir. Tipik kullanım alanları tedarikçi ve seçenek değerlendirmesi, envanter sınıflandırması ve kaynak dağıtım öncelikleridir.

Kullanılmaması gereken durumlar da aynı felsefeden gelir. Bir kriterde taviz kabul etmiyorsanız EDAS bunu engellemez, çünkü telafi edicidir. Seçeneklerinizin çoğu bir kriterde neredeyse aynı çıkabilir, yani ortalamadan çok az sapabilir. Bu durumda o kriter sıralamaya pratikte katkı yapmaz; kriterin gerçekten ayırt edici olup olmadığı önceden sorgulanmalıdır. Kriterler birbirine güçlü biçimde bağlıysa bu bağ önce ele alınmalıdır, çünkü EDAS kriterleri bağımsız sayar.

Sayısal tablo, kümenin ortalamasına göre konum önemli, amaç sıralamak → EDAS

Aynı amaç, veri bulanık / gri / sezgisel / dilsel → EDAS'ın ilgili uzantısı

İki hayali uç noktaya (ideal/anti-ideal) uzaklık isteniyorsa → TOPSIS

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Önce eleme, sonra sıralama; ya da eleme yöntemleri

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

EDAS'ın en önemli üstünlüğü, uç değerlerden daha az etkilenmesidir. EDAS ideal ve anti-ideal noktalar yerine ortalama gibi merkezi bir referans kullanır. Bu yüzden kümeye sonradan eklenen aşırı iyi ya da aşırı kötü bir seçenek, diğer seçeneklerin göreli konumunu TOPSIS'e kıyasla daha yumuşak biçimde etkiler. Hesap yükü küçüktür ve sonuç tablo üzerinde adım adım izlenebilir. Araştırmacılar, EDAS'ın ortaya çıktığı envanter sınıflandırması probleminde ve sonrasında tedarikçi seçimi gibi çok sayıda uygulamada iyi ayırt edicilik gösterdiğini bildirmiştir (Keshavarz Ghorabaee ve ark., 2015; Kahraman ve ark., 2017).

Sınırlılıkları aynı yapıdan doğar. Birincisi, EDAS tam telafiyi varsayar. Bir kriterdeki ciddi zayıflık, ortalamanın üstünde kalınan başka kriterlerle örtülebilir. İkincisi, EDAS da diğer uzaklık ya da oran tabanlı sıralama yöntemleri gibi sıra tersinmesine (rank reversal) açıktır. Kümeye seçenek eklenip çıkarılması ortalamayı, dolayısıyla tüm puanları değiştirir (Aires ve Ferreira, 2018). Üçüncüsü, bir kriterde seçeneklerin çoğu ortalamaya çok yakınsa o kriterin ayırt ediciliği neredeyse sıfırlanır. Bu durum fark edilmezse kriterin "önemsiz" olduğu yanlış sonucuna varılabilir. Dördüncüsü, EDAS kriterleri bağımsız kabul eder. Beşincisi, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır.

En yaygın hata kriter yönünü yanlış işaretlemektir. EDAS'ta bu, pozitif ve negatif ayrılışın hangi tarafta sayılacağını doğrudan belirler; bu yüzden yön hatası sıralamayı doğrudan tersine çevirir. İkinci hata, değerlendirme puanını yüzde ya da olasılık gibi okumaktır. Üçüncü hata, bir kriterde tüm seçeneklerin ortalamaya çok yakın çıkmasını "kriter önemsiz" diye yorumlayıp kriteri veri toplamadan çıkarmaktır. Oysa bu, o örneklemdeki seçeneklerin o kriterde birbirine benzediğini gösterir, kriterin gerçekte önemsiz olduğunu göstermez. Dördüncüsü, analiz bittikten sonra seçenek eklemek ve ortalamanın, dolayısıyla tüm puanların, değiştiğini fark etmemektir. Beşincisi, bir kriterde asla taviz verilemeyecek bir durumda telafi edici bir yöntem seçmiş olmaktır.

Temel ilke şudur:

EDAS sonucu, seçeneklerin bu kümenin kendi ortalamasına göre konumunun bir özetidir; kümeye eklenen ya da çıkarılan her seçenek ortalamayı kaydırır ve rapor bunu göstermelidir.