WASPAS (Weighted Aggregated Sum Product Assessment, Ağırlıklı Toplu Toplam-Çarpım Değerlendirmesi)

WASPAS, elinizde bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için birleşik bir puan ve bu puana göre sıradır. Zavadskas, Turskis, Antuchevičienė ve Zakarevičius tarafından 2012'de, iki köklü ve birbirinden farklı çalışan yöntemi birleştirerek önerilmiştir: Ağırlıklı Toplam Modeli (WSM) ve Ağırlıklı Çarpım Modeli (WPM). Ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan alır. İmalat, tedarikçi seçimi ve inşaat mühendisliği kararlarında sıkça uygulanan, hesabı sade ve hızlı bir yöntemdir.

WASPAS'ın çıkış noktası, iki eski ve tek başına da çalışan toplulaştırma yönteminin birbirini tamamlayan zayıflıkları olduğu gözlemidir. Ağırlıklı Toplam Modeli (WSM), her kriterin normalize edilmiş değerini ağırlığıyla çarpıp toplar. Sadedir ama bir kriterdeki çok düşük bir değer, başka bir kriterdeki yüksek değerle rahatça telafi edilebilir; bazen gerçekçi olmayacak kadar rahat. Ağırlıklı Çarpım Modeli (WPM) ise normalize edilmiş değerleri ağırlıklarının kuvvetinde çarpar. Bu, bir kriterdeki çok düşük değerin tüm çarpımı aşağı çekmesini sağlar; yani zayıflıklara karşı toplamdan daha "cezalandırıcı"dır. Ama tek başına kullanıldığında küçük farkları abartma eğilimindedir.

WASPAS bu iki mantığı bir λ (lambda) katsayısıyla harmanlar: birleşik puan, WSM puanının λ katı ile WPM puanının (1−λ) katının toplamıdır. λ=1 iken WASPAS saf WSM'ye, λ=0 iken saf WPM'ye indirgenir; λ=0,5 iki mantığı eşit ağırlıkla birleştirir. Bu kurgunun felsefi sonucu şudur: WASPAS, "toplamın rahatlığı ile çarpımın disiplinini birlikte istiyorum" sezgisine sahip karar vericiler için bir uzlaşmadır; ne WSM kadar tam telafi edici, ne WPM kadar sert cezalandırıcıdır. λ, bu ikisi arasındaki dengeyi karar vericinin elinde bırakır.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme. "Çoğu iyi" bir kriterde her değer, o sütundaki en büyük değere bölünür; "azı iyi" bir kriterde sütundaki en küçük değer her değere bölünür. Sonuçta her sütun 0 ile 1 arasına, en iyi değer her zaman 1'e gelecek biçimde ölçeklenir.

İkinci adım, ağırlıklı toplam bileşeni. Yöntem eşitlenmiş her sütunu kriterin ağırlığıyla çarpıp toplar; bu, Ağırlıklı Toplam Modeli'nin (WSM) klasik puanıdır.

Üçüncü adım, ağırlıklı çarpım bileşeni. Yöntem eşitlenmiş her değeri kriterin ağırlığı kadar kuvvete yükseltip bütün kriterler için çarpar; bu, Ağırlıklı Çarpım Modeli'nin (WPM) klasik puanıdır. Bir kriterde eşitlenmiş değer sıfırsa bu çarpım sıfırlanır. Tek bir çok zayıf kriter, çarpım bileşenini tamamen götürebilir.

Dördüncü adım, birleşik puan ve sıra. Yöntem WSM puanını λ ile, WPM puanını (1−λ) ile ağırlıklandırıp toplar; DecisionMind belirtilmezse λ=0,5 varsayar. Yöntem seçenekleri bu birleşik puana göre büyükten küçüğe sıralar.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Birleşik puan, bir seçeneğin bu analizdeki diğer seçeneklere göre ne kadar iyi olduğunu gösteren, WSM ve WPM'nin belirli bir λ ile harmanlanmış bir özetidir; tek başına "yüzde kaç iyi" ya da "olasılık" anlamına gelmez. Puanın büyüklüğü, seçilen λ'ya bağlı olarak değişir; farklı bir λ ile aynı tablo farklı bir sıra verebilir, özellikle WSM ve WPM'nin tek başına farklı sıralar önerdiği durumlarda. Bu yüzden rapor, hangi λ ile çalışıldığını ve sıranın λ'ya duyarlı olup olmadığını göstermelidir; WSM ve WPM tek başına da aynı sırayı veriyorsa bu, sonucun λ seçiminden bağımsız olarak sağlam olduğunun bir işaretidir.

Bu nedenle:

"WASPAS'a göre A1 en iyi seçenektir"

yerine:

"Seçilen λ=0,5 ve bu ağırlıklarla A1 en yüksek birleşik puana sahiptir; WSM ve WPM bileşenleri ayrı ayrı da aynı sırayı verdiği için bu sonuç λ seçimine karşı görece sağlamdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

WASPAS kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı, sıfır veya negatif değer içermeyen bir tablo (çarpım bileşeni sıfır ya da negatif değerde tanımsızlaşır). Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede pozitif bir sayı; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan ağırlıklar; ve 0 ile 1 arasında bir λ değeri (belirtilmezse DecisionMind 0,5 varsayar). Ağırlık üretmez, ister; AHP, BWM, CRITIC, Entropy gibi kaynaklardan alınabilir. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte on sekiz WASPAS üyesi bulunur. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa, tüm değerler pozitifse ve "hem toplamın rahatlığını hem çarpımın disiplinini biraz görmek istiyorum" sezgisi kararınıza uyuyorsa WASPAS uygun bir seçimdir. Tipik alanları imalat teknolojisi seçimi, tedarikçi değerlendirmesi ve inşaat/mühendislik alternatiflerinin karşılaştırılmasıdır.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır: veride sıfır ya da negatif değer varsa (çarpım bileşeni tanımsızlaşır; önce veri dönüştürülmeli ya da başka bir yöntem seçilmelidir), λ'yı gerekçesiz biçimde 0,5'te bırakıp hiç sınamıyorsanız (WSM ve WPM'nin ayrı ayrı farklı sıralar önerdiği durumlarda bu ciddi bir eksikliktir) ve bir kriterde asla taviz verilemiyorsa (WASPAS telafi edicidir, eleme mantığı gerekiyorsa uygun değildir).

Toplam ile çarpımın dengeli bir harmanı isteniyorsa → WASPAS

Yalnız sade, tam telafi edici bir toplulaştırma yeterliyse → SAW ya da TOPSIS

Zayıflıkların sert biçimde cezalandırılması isteniyorsa → yalnız WPM (λ=0)

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → önce eleme, sonra sıralama

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

WASPAS'ın en önemli üstünlüğü, iki köklü yöntemi (WSM ve WPM) tek bir çerçevede birleştirip λ ile aralarında geçiş yapılabilmesidir; bu, karar vericiye "ne kadar telafi edici, ne kadar cezalandırıcı olmak istiyorum" sorusuna somut bir kontrol noktası verir. İkincisi, hesap yükü küçüktür; TOPSIS ya da PROMETHEE gibi hayali referans noktası ya da ikili karşılaştırma kurmaz, doğrudan iki toplulaştırma formülünü hesaplar. Üçüncüsü, WSM ve WPM bileşenlerinin ayrı ayrı raporlanabilmesi, sonucun λ seçiminden ne kadar bağımsız olduğunu (iki bileşen aynı sırayı veriyor mu) görünür kılar. Dördüncüsü, imalat ve mühendislik karar problemlerinde geniş bir uygulama literatürü birikmiştir (Chakraborty ve Zavadskas, 2014).

Sınırlılıkları da aynı yapıdan doğar. Birincisi, λ seçimi sonucu doğrudan etkileyebilir; WSM ve WPM bileşenleri farklı sıralar öneriyorsa λ'nın hangi değerde sabitlendiği kritik bir karardır ve gerekçelendirilmezse keyfi kalır (Baykasoğlu ve Gölcük, 2019). İkincisi, çarpım bileşeni sıfır ya da negatif değerlerde tanımsızdır; veri buna izin vermiyorsa ön işleme gerekir. Üçüncüsü, normalizasyon biçimi (en büyüğe/en küçüğe bölme) sonucu etkiler; farklı normalizasyon seçimleri farklı sıra verebilir (Mardani, Nilashi, Zakuan, Loganathan, Soheilirad, Saman ve Ibrahim, 2017). Dördüncüsü, yöntem kriterleri bağımsız kabul eder; birbirini etkileyen kriterlerde ağırlıklar örtük olarak çift sayılır.

En yaygın hata, λ'yı hiç sınamadan varsayılan 0,5'te bırakıp WSM ve WPM bileşenlerinin ayrı ayrı ne söylediğine hiç bakmamaktır; iki bileşen farklı sıralar öneriyorsa bu, birleşik puanın kırılgan olduğunun işaretidir. İkinci hata, veride sıfır ya da negatif değer bulunmasına rağmen çarpım bileşenini hesaplamaya çalışmaktır; bu durum tanımsız ya da yanıltıcı sonuç verir. Üçüncü hata, kriter yönünü yanlış işaretlemektir; "azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse normalizasyon tersine döner. Dördüncü hata, birleşik puanı yüzde ya da olasılık gibi okuyup farklı analizlerin puanlarını karşılaştırmaktır. Beşinci hata, analiz bittikten sonra seçenek eklemek ve normalizasyonun (en büyük/en küçük değere göre) değişmesine şaşırmaktır.

Temel ilke şudur:

Birleşik puan, seçilen λ'nın, normalizasyon biçiminin ve ağırlıkların bir ürünüdür; WSM ve WPM bileşenleri aynı sırayı vermiyorsa rapor bu uyuşmazlığı ve λ seçiminin gerekçesini açıkça göstermelidir.